河南省中考数学试卷解析.doc

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试 数学试卷解读 李世臣 （河南省周口市川汇区教体局教研室 466001） 2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前将密封线以内的项目填写清楚． 1～6 7～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分 数 参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标为． 每小题3分，共18分的相反数是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【评析】作为整张试卷的第一题，直接考查“相反数”，不偏不难，有利于学生稳定情绪，增强信心，进入考试的正常状态，发挥水平． 【课标】借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）元 （B）元 （C）元 （D）元 【答案】B 【评析】该知识点自05年实行课改以来，除09年以外，每年都要考查，这里结合我省经济发展实际，旨在使学生的解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义．该知识点需要注意单位和小数的科学计数法表示． 【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．4．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有【 】 （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个 【答案】A 【评析】涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强，但难度又不大，因此常被命题人眷顾，此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比例线段等知识，是一道非常好的题目． 5．方程的根是【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【评析】本题是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本方法和基本解题过程． 6．如图，将△ABC绕点C（0，(1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为，则点A的坐标为【 】 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【评析】此题将图形与坐标、旋转有机结合起来，将图形的旋转变化（动态）与准确定位（静态）有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力，体现了重要的思想方法重点考查的思路．认真阅读领会题意后，抓住运动的本质特点，可将本题简化为线段AC绕着端点C逆旋转180°后，求点A的坐标；或者已知线段端点和中点坐标，求另一端点的坐标．这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平．=__________________． 【答案】5 【评析】本题考查绝对值、平方、加减运算等基本概念和技能，属于基本送分题． 8．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是___________． 【答案】 【评析】本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想． 9．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：__________________． 【答案】答案不唯一，如y＝x等． 【评析】此题涉及到函数知识的考查，同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间，使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥．该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件，使得解析式符合题目要求就应该给分． 10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________． 【答案】75° 【评析】该题入口宽，解法灵活，涉及的基本图形可归结为四边形内角和问题．如图，在演变过程中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°保持不变．若引入有向角（方向的该变量，逆时针为正，顺时针为负），则可将问题推广到任意星型角的求和问题，即沿着星型角的边运动，方向的该变量的代数和等于自转的角度． 三角板是学生最为熟悉的工具，用一副三角板（角的特征和边的关系），或者相同的三角板进行组合图形，或者作图形变换，可以演变出非常丰富精彩的数学问题，基于它的低起点、高落点、可操作等特点，三角板问题已为中考数学的热点问题，我省近几年的中考数学试题中就频繁出现．平时多引导学生摆弄三角板，通过拼