大学《材料物理性能》习题解答.doc

1材料的力学性能 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。 1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 解： 1-17 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa = 1-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa，μ=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。 解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式： = =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012） J/m2 1-21 一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KIC值的可能性。 ==39.23Mpa.m1/2 0.021 用此试件来求KIC值的不可能。 2 材料的热学性能 2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。 第一冲击断裂抵抗因子： = =170℃ 第二冲击断裂抵抗因子： =170*0.021=3.57 J/(cm.s) 2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。 =226*0.184 ==447℃ 2-6 NaCl和KCl具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度θD分别为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算NaCl在5K和KCl在2K的定容摩尔热容。 2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。 2-9 试计算一条合成刚玉晶体Al2O3棒在1K的热导率，它的分子量为102，直径为3mm，声速500m/s，密度为4000kg/m3，德拜温度为1000K。 3 材料的光学性能 3-1．一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2 解： W = W’ + W’’ 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则 3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。 解: 3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？ 解: 4 材料的电导性能 4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为： 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 若给定T1=500K，σ1=10-9（ T2=1000K，σ2=10-6（ 计算电导活化能的值。 解：（1） = = W= 式中k= （2） B=-3000 W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV 4-14一截面为0.6cm2, 长为1cm的n型GaAs样品,设,试求该样