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第三章 扭转习题 一、单项选择题 1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D ，并且d=0.5D。两杆横截面上扭矩相等两杆横截面上的最大切应力之比为 A、2倍， B、4倍， C、8倍， D、16倍。 二、1、扭转变形时，公式中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T表示横截面上的　　　　　　；G表示杆材料的　　　　　　弹性模量；IP表示杆横截面对形心的　　　　　　；GIP表示杆的抗扭　　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，式中的G表示材料的　　　　　　称为　　　　　　　　　　　　　　　　　　如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径D=100mm，所受的外力偶矩M1=6kN?m, M2=4kN?m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为　　　　　kN?m； 圆轴横截面上的最大切应力为　　　　　Mpa。 2如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为50mm和75mm，所受的外力偶矩MC=1200 N?m，MB=1800 N?m。试求BC段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最大切应力。 答：BC段横截面上的扭矩为　　　　　N?m； 该阶梯轴的最大切应力为　　　　　Mpa。 N?m M2=5000 N?m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为　　　　　?m。 最大切应力为　　　　　，许用切应力，试确定该轴的横截面直径。 5、圆轴AB传递的功率为P = 7.5kW，转速n = 360r/min。轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面，如图所示。已知D= 30mm。试计算AC段横截面边缘处的切应力。 6、已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T=1650Nm，传动轴用外径D=90mm，t = 2.5mm的钢管做成。材料为20钢，其许用切应力 。校核此轴的强度。 7、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩1=420，从动力偶矩2 =250；3 =70；4 =100，轴的直径d=40mm。。 8、某机器的传动轴为钢制实心轴如图所示，轴的转速n = 700r/min，主动轮的输入功率PA = 400kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB = PC =120kW，PD =160kW。其许用扭转切应力。求1、画出扭矩图并计算轴内的最大扭矩2、试设计轴的直径 9、已知：图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴，传递的功率N=7.5 kW,轴的转速n=100r/min,许用切应力(((＝40MPa。求：选择实心轴的直径d1 10、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩1=120 ，从动力偶矩2 =70 ；3 =20 ；4 =30 。求截面1-1，2-2，3-3上的内力并画扭矩图。这样把主动轮放在一侧，对提高轴的承载能力有利吗？应如何布局合理？说明原因。 11、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩1=120，从动力偶矩2 =70；3 =20；4 =30，轴的直径d=40mm。求截面1-1，2-2，3-3上的。 1、C 二、 填空题 扭矩 剪切 极惯性矩 抗扭刚度 计算题 1 4 20 2、 1200 48 3、5000 25 4、解：实心圆轴的直径为 圆整得 5、解：（1）计算扭矩 轴所受的外力偶矩为 由截面法计算各横截面上的扭矩均为 （2）计算极惯性矩 AC段轴横截面的极惯性矩分别为 （3）计算应力 AC段轴在横截面边缘处的切应力为 切应力 故AB轴的强度足够。 7解 故该轴强度足够。 8、解： 1、（1）计算外力偶矩 （2）计算各段轴内的扭矩 （3）作扭矩图，确定最大扭矩 最大扭矩发生在AC段的各个横截面上，即2、由强度条件计算轴的直径 轴的直径最小为75mm。 故d1=45mm 10、解： 11、 解： 北华大学机械工程学院材料力学习题 - 6 - 图3.3.1 图3.3.2 图 3.3.3 图3.3.5 （2分）