湖北省黄冈市高三第二次模拟考试 数学试题(文科).doc

湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试 数学试题（文科） 字号： 默认 大 中 小 第Ⅰ卷　选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合A＝{x|x＝1－n，n∈N}，B＝{x||x－1|≤3}，则集合A∩B为（　） C．[－2，1]　　　　　　　　　　 D．[－2，0] 2．已知z满足zi＋z＝－2，则z在复平面内对应的点为（　） C．(－1，1)　　　　　　　　　　 D．(－1，－1) 3．若抛物线x2＝2py(p0)的焦点与椭圆的一焦点重合，则抛物线的准线方程为（　） C．x＝－5　　　　　　　　　　　 D． 4．等差数列{an}中，a3＝5，满足2an＋2－an＋1＝an＋6，则a5的值为（　） C．9　　　　　　　　　　　　　　D．11 5．若实数x，y满足，则z＝2x＋y的最大值为（　） C．　　　　　　　　　　　　　 D．3 6．执行如图所示的程序框图，输出P的值为（　） C．0　　　　　　　　　　　　　　D．2016 7．向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量，若，则实数λ的值为（　） C．1　　　　　　　　　　　　　　D．2 8．已知是函数图象的一条对称轴，则f(x)的单调递减区间是（　） C．　　　　D． 9．《九章算术》商功章有题：一圆台形谷仓，谷仓口直径为六尺，谷仓底直径为一丈八尺，谷仓高一丈八尺，若谷仓屯米高九尺，则谷仓屯米约为（　）斛.(斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，1丈＝10尺，π≈3) C．1950　　　　　　　　　　　　 D．2850 10．从一个边长为4的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离不小于2的概率是（　） C．　　　　　　　　　　　　　D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　） C．40　　　　　　　　　　　　　 D．56 12．已知函数，关于t的不等式f(t)－mt－2m－20的解集是(t1，t2)∪(t3，＋∞)，若t1t2t30，则实数m的取值范围是（　） C．　　　　　　　　　　　 D． 展开答案 第Ⅱ卷　非选择题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝_______. 14．在某次英语口语考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是__________. 15．F1、F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为________. 16．在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，且tanB＝2tanC．若c＝2，则△ABC的面积最大值为________. 展开答案 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，且4S1，3S2，2S3成等差数列． 　　（1）求数列{an}的通项公式； 　　（2）设bn＝|2n－3|·an，求数列{bn}的前n项和Tn． 展开答案 18．（本题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图． 　　（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）； 　　（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成 绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习 成绩有关系? 　　附：临界值表2 P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 　　（参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d） 展开答案 19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝1，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形． 　　（1）证明：AD⊥PB； 　　（2）若三棱锥C－