流体力学第4章习题.ppt

* 第四章 基本内容 基本原理 基本概念 系统与控制体 研究问题的两个研究对象 雷诺输运公式 联系系统与控制体的纽带 质量守恒原理 动量守恒原理 动量矩守恒原理 能量守恒原理——伯努利方程 雷诺输运公式 动量守恒原理 动量矩守恒原理 流体机械 能量守恒原理 伯努利方程 质量守恒原理 物料恒算 系统与控制体 1.已知有密度为850kg/m3的液体，在内径为0.2m的输油管道截面上的流速为2m/s，求在另一内径为0.05m的截面上的流速以及管道内的质量流量。 32m/s；53.4kg/s 2.水平平面上的45°弯管，入口直径d1=600mm，出口直径d2=300mm，入口压强p1=0.14MPa，出口与大气相通。流量Q=0.425m3/s，忽略摩擦和重力作用，试求水对弯管的作用力。 Q x y 45° Fx=38416N Fy=1806.88N 解：该流动为稳态流动。设水流对弯管的作用力为R，其分量为Rx,Ry，则弯管对水流的作用力F必与R相等、反向。 取弯管为控制体，则控制体受力为： Q x y 45° Rx Ry p R Fy Fx Q x y 45° Rx Ry p R Fy Fx Q x y 45° Rx Ry p R Fy Fx 3.水从固定喷嘴定常喷出，垂直冲击一块平板。水离开喷嘴的速度为v1=20m/s，喷嘴出口面积为A1=0.005m2。假定水冲击平板后沿平板流动。水的密度ρ=1000kg/m3，试确定支撑这块平板所需的水平力。 解:如图所示选择控制体。 由动量守恒定理有： R y x 动量流项有三部分：一个流入和两个流出。其中两个流出动量流量由于与x向垂直，所以沿x向的分量为零，因而沿x向的动量流量只有进口截面上的值。 4.油从铅直管向下流出，管直径d1=10cm，管口处的速度为v1=1.4m/s，试求管口下方H=1.5m处的速度和油柱直径。 d1 d2 v1 v2 H 5.6m/s 5cm d1 d2 v1 v2 H 5.用U形水银压差计测量变截面水管中A、B两点的压强差，已知h=10cm，试求水管水平情况下的压强差。若已知A点速度为10m/s，求B点的速度。 A B h 流向 a b A B h 流向 a b A B h 流向 a b 6.由喷嘴射出速度为v=7m/s的自由射流，欲达到H=2m，试问喷嘴轴线的倾角是多少？ v 2 1 H y x ? 63.5° 7.不可压缩理想流体平面射流（单位宽度），冲击在如图所示的挡板上。射流厚度为d，在挡板两端流出的两股分流厚度为d1,d2，射流速度为v，不计重力和摩擦力。假设转折流速度v1=v2=v。求流体作用在平板上的合力和合力中心。 v v2 v1 d2 d1 d 解：取控制体如图。 v v2 v1 d2 d1 d Fb ? E e y x 由流体的连续性及不可压缩性，进入与排出控制体的流量应该相等。则有： 由于是理想流体，挡板与水流之间的作用力与挡板相垂直。以Fb表示挡板对控制体的作用力。 对控制体应用动量方程： v v2 v1 d2 d1 d Fb ? E e y x 8.边长为b=30cm的正方形铁板闸门，上边铰接于O点，其重量为G=117.7N，水射流直径d=2cm的中心线通过闸板中心C，射流速度v=15m/s，求： G P o d C ? (1)为使闸门保持垂直位置在其下边应加多大的力P。 (2)撤销P力后，闸门倾角?是多少？忽略铰链摩擦。 35.3N；17.45° G P o d C ? F x y (1)根据动量定理，可得控制体所受作用力为 则射流对闸门的作用力大小为：R=70.65 N，方向与F相反。 G P o d C ? F x y G P o d C ? F x y 9.旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成，总供水量为qv，喷嘴出口截面积为A，悬臂长为R，喷嘴出口速度方向与悬臂的夹角为?。 ? ω R v (1)不计一切摩擦，求悬臂的旋转角速度。 (2)如果使已经有角速度的悬臂停止，需要施加多大的外力矩M? *