运筹学章4应用举例及课后习题.ppt

应用举例及课后习题 应用举例 应用举例 某单位人事调整，级1有1人退休，级3不足编制可录新人，另要求： 某运输问题有分级要求：P1:B4全满足P2:A3向B1供应不少于100P3:各销地最少满足80%P4:总运费不超无要求最优解的110%P5:尽量不安排A2到B4P6:B1和B3供给率应相同P7:总运费最低 课后习题 4.1 以下逻辑是否正确 (1)MAXZ=d- + d+ 4.2(2) Minz=P1(d3+ + d4+)+P2d1+ + P3d2-+P4(d3-+1.5d4-) 4.3(1) Minz=P1(d2-+d2+)+P2d1- 4.4 Minz=P1d1- + P2d4 +P3(5d2-+ 3d2++ 3d3-+ 5d3+) 4.5 某厂用三种原料酒勾兑红,黄,蓝色成酒.资料如表。要求: * * 15 15 1000 Ⅲ 15 12 1500 Ⅱ 12 10 2000 Ⅰ 定编 现数 年金 等级 P1:2000×(10-1+X1) +1500 ×(12-X1+X2) +1000×(15-X2+X3) +d1--d1+=60000 X1:升至级别1的人数 X2:升至级别2的人数 X3:级别3新录用人数 A年薪总额不超6万。 B各级不超编，不越级 C2,3级升级面超20%。 Minz=P1d1+ P2: (10-1+X1)+ d2--d2+=12 (12-X1+X2)+ d3--d3+=15 (15-X2+X3) +d4--d4+=15 P3:X1+ d5--d5+=3 2.4? X2 +d6--d6+=3 +P2(d2++d3++d4+) +P3(d5-+d6-) 250 450 100 200 400 A3 200 A2 300 A1 产 B4 B3 B2 B1 P2:A3向B1供应不少于100 P3:各销地最少满足80% P4:总费不超2950的110% P5:尽量不安排A2到B4 P6:B1和B3供给率应相同 P7:总运费最低 因有P4，所以首先求出无要求最优解。 无要求最优解 2950 给出该问题硬约束 X11+X12+X13+X14=300 X21+X22+X23+X24=200 X31+X32+X33+X34=400 X11+X21+X31≤200 X12+X22+X32≤100 X13+X23+X33≤450 X14+X24+X34≤250 P1:B4全满足 X14+X24+X34+d1--d1+=250 Minz=P1(d1-+d1+) X31+d2--d2+=100 +P2d2- X11+X21+X31+d3--d3+=160 X12+X22+X32+d4--d4+=80 X13+X23+X33+d5--d5+=360 +P3(d3-+d4-+d5-) ∑∑CijXij+d6--d6+=3245 +P4d6+ X24+d7--d7+=0 +P5d7+ ?只有d7+ (X11+X12+X13)-200/450(X13+X23+X33)+d8--d8+=0 +P6(d8-+d8+) ∑∑CijXij+d9--d9+=2950 +P7d9+ 由于B4已经全额满足，所以此处不用考虑B4 250 450 100 200 400 A3 200 A2 300 A1 产 B4 B3 B2 B1 200 110 100 250 50 P1:B4全满足P2:A3向B1供应不少于100P3:各销地最少满足80%P4:总运费不超无要求最优解的110%P5:尽量不安排A2到B4P6:B1和B3供给率应相同P7:总运费最低 教材的满意解 教材的硬约束 X11+X12+X13+X14 300 X21+X22+X23+X24 200 X31+X32+X33+X34 400 目前的满意解取等号。 现下调红字运量 80 100 90 60 显然新解也满足硬约束,并满足各级要求,且是更好的满意解。 只能有一个解释，产地硬约束应该取等号。 否则原解非最优解 = = = 新解使总运费下降，同时又使B1和B3供给率相同。 此时,B1和B3的供给率不同。 X11+X21+X31 200 X12+X22+X32 100 X13+X23+X33 450 另外教材所给目标约束根本不起作用。应改为≤ 引入偏差变量是为了控制,如果没有实现任何控制,则不必引用。 ≤ ≤ ≤ +d1--d1+= +d2--d2+= +d3--d3+= ≤ ≤ ≤ 80% 95% Minz=P1d4- +