实验报告2 微分及其应用.doc

实验报告2 微分及其应用 系部 班级 姓名 学号 成绩 实验内容 导数的运算法则,复合函数求导法及参数方程求导法等． 二、预期目标 1.进一步理解导数及其几何应用． 2.学习Mathematica的求导命令与求导法． 三、常用命令 1．求导命令： 2．求微分命令： 3．隐函数求导命令： 参数方程所确定的函数求导命令： 四、练习内容 1.求下列函数的导数： （1） 求导命令： 求导结果： （2） 求导命令： 求导结果： y=cos2（cos2x） 求导命令： 求导结果： （4）y=2x/lnx 求导命令： 求导结果： （5） 求导命令： 求导结果： （6） 求导命令： 求导结果： （7） 求导命令： 求导结果： （8） 求导命令： 求导结果： 2.求下列函数的二阶导数： y=tanx 计算结果： = （2）y=（1+x2）arctanx 计算结果： = （3）y=xtanx－cscx 计算结果： = （4）y=ln（x－1）－ln（x+1） 计算结果： = （5） 计算结果： = （6） 计算结果： = 3.求下列方程所确定的隐函数的导数： 计算结果： = （2）arctan=ln 计算结果： = （3） 计算结果： = 4.验证参数方程所确定的函数满足关系： 程序： 五、思考与提高 如何利用函数的导数判定函数的单调性、凹凸性? 2.如何利用求导命令求函数的反函数的导