實驗七 氣體γ值的測定.doc

PAGE 7 實驗七 氣體γ值的測定 【目 的】 利用Rüchhardt’s method來測量空氣、 及 等的 值。 【原 理】 Rüchhardt 在1929年，利用基本力學原理（簡諧振動）測出 值。如 Fig.1，體積為 的玻璃瓶，內含待測氣體；瓶口連接一截面為 的玻璃管，管中含著一顆塑膠振子，質量為 ，大小與管中契合，猶如活塞一般。 壓入氣體，瓶中壓力變大將振子往上推離平衡位置，不考慮摩擦力，此時瓶中壓力 為 其中 ：外界的大氣壓力 ：振子質量 ：玻璃管截面積 ＝振子截面積 ：重力加速度 隨後部份氣體從振子兩旁空隙處逸出，使得壓力變小，由於振子的重量，使得振子又往下降落，如此一上一下成為簡諧運動。 在 圖(一) 中振子上推 距離時，體積變化量為： 此刻的運動方程式為： (1) 當振子振動得相當快時，、變化量相當小，因此可以視為絕熱的平衡狀態，由氣體絕熱方程式： （＝氣體體積） 兩邊微分得： (2) 將(2)式代入(1)式化簡得： (3) (3)式為簡譜運動方程式，則角速度為： (4) （ 為週期） (5) 【器 材】 三角底座、球型玻璃瓶、支柱、吸氣瓶、光電計時器、游標尺、細控制閥、 橡皮管、塑膠振子、送氣小馬達、精細玻璃管、鑷子。 【步 驟】 1. 裝置如 Fig.2。 2. 用軟性鉛筆塗擦塑膠振子。（但塗後要擦拭振子，振子上不可有石墨顆粒） 3. 測量振子質量。（球型玻璃瓶容器＋精細玻璃管體積） 4. 利用游標尺量振子直徑。 5. 測量大氣壓力，則瓶內壓力為： 。 6. 測量振盪週期： a. 調整光閘，使其介於精細玻璃管上下兩圓環間。 b. 開動送氣小馬達，然後打開吸氣瓶上的細控制閥，使空氣壓入球形瓶中， 再小心置入振子於管中。 c. 調整細控制閥，使振子振幅盡量在藍環處。 d. 按下列步驟啟用光電計時器 功 數 輸 ? 6 ? ? 能 字 入 (重覆此步驟50次) (重覆此步驟50次) e. 設定次數＝10次（10個週期），記錄光電計時器顯示的時間，求出週期T。 f. 重覆步驟e求得50組的週期。 g. 作次數對週期的分佈圖（組距自行調配），求平均週期T，及標準偏差。 7. 測量 、 的絕熱係數： (1)鋼瓶使用先請前一組前去說明（第一週由助教說明）。 (2)裝置如 Fig.2，所不同處在於將連接送氣馬達的橡皮管換接鋼瓶接頭，按下列步驟啟用鋼筒。 a. 確定“總開關”旋緊，“粗調”逆時針方向完全放鬆（關），“細調” 順時針旋緊。（關） b. 打開最右側總開關，見“錶A（右）”壓力計上升。 c. 順時針方向旋緊“粗調”見“錶B（左）“壓力計上升至 即停止旋轉。 d. 逆時針緩慢旋轉細調旋扭，待錶降至 即停止。 e. 此時氣體已灌入瓶中稍等一段時間（約30秒），讓鋼瓶氣體將空氣趕出球型玻璃瓶。 f. 小心地放入振子。 g. 重覆步驟6.c-6.g測 。 (3)測量完50組週期後，氣壓計關閉步驟如下： a.旋緊總開關 b.拔去橡皮管放氣 c.逆時針放鬆粗調 d.順時針旋緊細調 (4)改換 重覆步驟7. 8.利用 、、、、 計算 值。 【注意事項】 1. 塑膠振子在玻璃管來回運動，會產生靜電，以致影響讀數，克服方法有二： (1)在塑膠振子外面，塗上一薄層石墨，我們可用軟性鉛筆，來摩擦塑膠振 子，使之塗上石墨。 (2)使用除靜電藥劑，如 3％ 的氯化鈣溶液，來浸洗玻璃管。 2. 為避免振子噴出玻璃管外，我們必須先打開細控制閥，調整氣流（gas flow）， 使之穩定，然後再輕輕地將振子放入管中。 3. 若振子卡在玻璃管下端，取下管子，用鉛筆鈍端，小心地將它疏通取出。 4. 精細玻璃管極易碎，請小心使用！！ 【問題討論】 1. 在原理中，Rüchhardt’s method作了那些假設，才得到(5)式？ 2. 為何以石墨塗塑膠振子或以氯化鈣溶液浸洗精細玻璃管，可去除靜電效應， 其理由何在？ 3. 試從自由度觀點預測空氣、氮氣、二氧化碳的值？ （提示： ，：自由度，另須考慮變原子氣體……） 4. 推導 式子。 5. 如何克服問題1中的假設，以改進Rüchhardt實驗？ （提示：D.G. Smith在1979年曾加以改進，可閱參考資料） 【參考資料】 1. Zemansky, M. W.: “Heat and Thermodynamics,” Sixth Edition. 2. Seasrs, F.W. Saling, G. L. “Thermodynamics, Kinetic Theory, and St