2015河南中考数学试题及答案.doc

2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 （C）π （D）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A）40570×l09 （B）040570×l010 （C）40570×l011 （D）40570×l012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A）550 （B）600 （C）700 （D）75。 5．不等式组的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A）255分 （B）184分 （C）84.5分 （D）86分 7．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为 【 】 （A）4（B）6（C）8（D）10 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是 【 】 （A）（2014,0）（B）（2015,1）（）（201,1）（）（201,0）3－1＝ . 10．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝ . 11．如图，直线与双曲线（x＞0）交于点A（1，a，）则k＝ . 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（－2，y 3）都在二次函数的图象上，则y1，y2，y 3，的大小关系是 . 13．现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 . 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝900，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E．以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为 . 15．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B处．若△CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1. 17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO． （1）求证：△CDP≌△POB; （2）填空： ①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_________________; ②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形． 18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）这次接受调查的市民总人数是__________; （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________; （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数． 19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 20．（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73） 21．（10分）某游泳馆普通票价20元