电路课件第六章一阶电路.ppt

强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 (2). 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) (3).两种分解方式的比较 零状态响应 零输入响应 物理概念清楚 便于叠加计算 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 稳态解 暂态解 (t ≥ 0) 二. 三要素法分析一阶电路 一阶电路的数学模型是一阶微分方程： 令 t = 0+ 其解答一般形式为： 1A 2? 例1 1? 3F + - uC 已知： t=0时合开关 求 换路后的uC(t) 。 解： t uc 2 (V) 0.667 0 在前面的讨论中，我们看到直流一阶电路中的各种开关，可以起到将直流电压源和电流源接入电路或脱离电路的作用，这种作用可以描述为分段恒定信号对电路的激励。 随着电路规模的增大和计算工作量增加，有必要引入阶跃函数来描述这些物理现象，以便更好地建立电路的物理模型和数学模型，也有利于用计算机分析和设计电路。 §6-5 一阶电路的阶跃响应 一、阶跃函数 单位阶跃函数 的定义为 1 t0 1 单位延迟阶跃函数 1 三、阶跃响应 阶跃响应：阶跃信号作用下电路的零状态响 应，称为电路的 阶跃响应. 单位阶跃响应：单位阶跃信号作用下电路的 零状态响应，称为电路的单 位阶跃响应. 单位阶跃响应用符号s(t)表示 . 单位阶跃响应用可以用三要素公式求解. 利用三要素公式得到电感电流iL(t)的阶跃响应如下所示。 以上两个式子可以用一个表达式表示如下： 其中时间常数?=RC或?=L/R。 用阶跃函数代替开关的作用 (a) (b) * * ? 重点: 1. 零输入响应 2.零状态响应 第6章 一阶电路 3.三要素法 一．动态电路 例如：电容Ｃ的充电过程． 　 充电前，开关Ｋ是打开的，且uC = 0．选择开关闭合时刻为t = 0．Ｋ闭合后，由于能量不能突变，uC从 0 升高到US． RC充电电路的动态过程曲线 1.动态过程 §6-1 动态电路的方程及其初始条件 2.过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件 L 、C 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 2. 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开， 参数变化 换路 3.动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 4.一阶动态电路：仅含一个储能元件L或C的电路，按KCL，KVL和支路方程所建立的电路方程是一阶线性常微分方程，称为一阶电路。 　　 二．换路定律 由于物体所具有的能量不能跃变，因此，在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变．即 uC，iL不能跃变． \ 2. t = 0+与t = 0- 的概念 换路在 t=0时刻进行 0- 换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间 0- 0+ 0 t f(t) 换路时电容上的电压，电感上的电流不 能跃变． 二．换路定律 换路定律： 3. 换路定理 适用条件：在换路瞬间，若电容电流和电感电压为有限值 3. 初始条件 　　用时域分析法求解电路的动态过程实质就是求解微分方程．因此，必须要用初始条件确定积分系数． 初始条件：就是所求变量及其（n-1)阶导数在换路后初瞬间的值． 独立变量：是指其变量及其初始值不能用其它变量和初始值求出．如，uC和iL，或q和Ψ． 非独立变量：是指其变量及其初始值可以用独立变量和初始值求出．指电路中除uC和iL的其他变量． 4.求初始值的步骤: 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求出uC(0-) 和 iL(0-)。 2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 画0+等效电路。 4. 由0+电路求所需各变量的0+值。 b.若uC(0+) 或 iL(0+) 不为零，电容（电感）用电压源（电流源）替代。 电压源（电流源）取0+时刻值，其方向 同原假定的电容电压、 电感电流方向。 电容（电感）相当于开路（短路）。 a. 若uC(0+) 或 iL(0+) 为零，电容（电感）用短路（开路）替代。 (2) 由换路定律 uC (0+) = uC (0-)=8V + - 10V i iC + 8V - 10k 0+等效电路 (1) 由0-电路求 uC(0-)或iL(0-) + - 10V + uC - 1