第1章静力学基础.ppt

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* 理 论 力 学 天津大学 曹树谦 2004.7.22~28 全国注册土木工程师执业资格考试考前辅导 学 时:4 参考书: (大纲指定) 同济大学《理论力学》1990 谭广泉、罗开龙等《理论力学》1995 华东水利学院《理论力学》1978(1985) 考试题量:13题 所占分数:13分(10.83%) 试题形式:据说都是小题 复习方式: 总结 + 答疑 + 练习 闲言碎语 关于理论力学拿高分的一点技巧: 注重基本概念 理解基本理论 学会通盘复习 把握主次程度 另注:本讲稿章节次序未必与参考书相同。 绪 论 什么是理论力学? 理论力学──研究 物体 机械运动 一般规律 的科学。 抽象模型 运动─力 概念、理论、方法 (同学回答) 三部分: 静力学——研究物体受力及平衡规律。(只研究“力”) 刚体、刚体系 运动学——仅从几何角度研究物体运动规律。(只研究“运动”) 动力学——研究物体运动和力的关系。(研究“运动—力”) 点、刚体(无重) 质点、质点系 研究方法:研究对象─→建立力学模型─→列解数学方程(三步)。 第一篇 静力学 引 言 1. 物体平衡的概念: 物体的平衡——在惯性参考系中,物体相对静止或作匀速直线平动的状态。 注:一种特殊运动状态。 静力学——又称为刚体静力学,均对刚体(或等效为刚体的物体)而言。 (2)力系的简化: (3)力系的平衡条件及其应用: 2. 静力学三个基本问题: (1)物体的受力分析: 力系——作用在物体上的一群力。 等效力系——作用效果相同(运动效应或外效应)的两个力系。 力系的等效替换——用等效力系去替换该力系。 力系的简化——用简单的等效力系去替换该力系。 平衡力系——与零等效的力系。 力系的平衡——一个力系与零等效。 力系的平衡条件——力系平衡的充分必要条件。 力系的平衡方程——用数学方程表示的平衡条件。 物体的受力分析——分析物体所受外力,并以简图表示。 受力图——这一简图称为物体的受力图。 问题:物体平衡与力系平衡完全等价吗?举例说明。 如绕对称轴匀速旋转的轮子,其上力系平衡,但物体不平衡。 第一章 静力学基础 §1-1 力的概念 重要基本概念: 1. 力、力的外效应(运动效应)和内效应(变形效应) 理论力学考虑 2. 力 分布力──线力、面力、体力,符号、单位 集中力──一种抽象,但很重要。有些现实中有,有些则是简化。三要素、定位矢量(画法,除几何法外不按比例画)、符号( )、单位 q 分布力(N/m,kN/m) 集中力(N,kN) 3. 合力、分力、力系的合成与分解 A B A B §1-2 静力学公理 1. 力的平行四边形法则 最简单二力合成 平行四边形法则、三角形法则、正交分解、平行六面体法则。 2. 二力平衡公理 最简单二力平衡条件 对刚体 重要概念:二力杆(二力构件)——无重刚体(不管形状),受二力平衡。 3. 加减平衡力系公理 对刚体 在力系中加上或去掉任何平衡力系,并不影响原力系对刚体的作用效果。 推论1 力的可传性 作用于刚体上某一点的力,可沿其作用线移至该刚体上任一点,而不改变力对刚体的作用效果。 对刚体 力的三要素 滑移矢量。 注:一般地,即使对刚体,力仍按定位矢量画而不按滑移矢量画(以反映力的作用点)。 推论2 三力平衡汇交定理 对刚体 刚体受不平行的三个力作用而平衡时,此三力的作用线必共面,且汇交于一点。 提问:① 三力汇交是否一定平衡?② 不共面三力可否平衡?③ 共面平行的三力可否平衡? 4. 作用力反作用力定律 建立物体之间相互作用的关系 提问:仅对刚体吗?仅对平衡物体吗? 5. 刚化原理 变形体受某力系作用而处于平衡时,若将此变形体刚化为刚体,则平衡状态不受影响。 较难理解,但非常重要。不仅是理论力学的基础,也是变形体力学的基础。 问题:图中可否由二力平衡直接得到: 为什么? A B A B §1-3 约束与约束力 分析物体受力、画受力图的基础。 1.举例灯管 A B C A B C A B C 非自由体 约束 主动力 (载荷) 约束力(约束反力,反力) 2.细说约束及约束力 约束 力的性质:约束力——静力学,一般指物体 运动学性质:约束方程 动力学性质:虚功 动力学 力 主动力(载荷)── 一般已知 约束力(约束反力、反力)── 一般未知 一般简化为集中力:三要素 大小:一般未知,需求 方向:有些已知,有些未知 作用点:一般已知 错误! 注意:a. 约束结构;b. 约束简图;c. 约束力性质;c.

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