微积分1 复习题.doc

高等数学第一学期总复习 填空题 (每小题2分) 1. 已知, 则_____, 其定义域是_____. 2. _____. 3. 设, 则_____. 4. 设函数可导，，则 ＝_____. 5.设,则(1)的奇偶性为_____.(2) 的单调性为_____.(3) 的图像凹凸性为_____. 6. 设(为任意常数), 则_____. 7. 已知,且,则_____. 8. 已知的一个原函数是,则____. 9. 在的麦克劳林展开式中 前的系数是 _____. 10. 设,则=_____. 11. 设,则____. 12. 假设当时 －1～，则 ____. 13. 已知,则_____. 14.设函数,其中,已知,则_____. 15. 已知,则_____. 16. ________. 17. 已知,则_____. 18. 若, 则= ______. 19. ___________. 20. 函数,仅有一个间断点是_____. 21. 设,则_____. 22. 设，则 23. 设,则_____. 24. 设,在区间内=____. 25. ,则_____. 26. 已知处处连续,且,则____. 27. 已知在处可导,,则_____, _____. 28. 在处连续且当时，，则_____. 29. ______. 30 曲线、x 轴、y 轴及x＝1所围图形绕 x 轴旋转所得的旋转体体积是 31. 已知，则_____，_____. 32. 设在点可导，且，则_____. 33. ______. 34. 若函数在点为可去间断点，则_____. 35.函数可导，且曲线(如图1所示), 又知，则函数的极值是_____，拐点是_____. 图1 36. 设，则在区间内方程有_____个实根；在区间内方程有_____个实根. 37. 若函数满足方程，则____. 38. 设，，则_____. 39. 与直线 所围平面图形绕 轴旋转一周得到的 旋转体的体积 V 的积分表达式为 （不必计算）。 40. 设是连续函数，且，则____. 4.设，则_____. 二、选择题 (每小题2分) 1. 函数,当( )时无穷大量. (A) (B) (C) (D) 2. 下列函数中,在 上满足罗尔定理的条件是( ). (A) (B) (C) (D) 3. 曲线 有( )条渐近线. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 4. 若为奇函数, 为偶函数,则( )为奇函数. (A) (B) (C) (D) 5. 函数在内连续,则( )也在内连续. (A) (B) (C) (D) 6. 若,在内,且,则在内有( ). (A) (B) (C) (D) 7.设是方程的一个解,若,且,则在处( ). (A) 取极大值 (B) 取极小值 (C) 不一定取到极值 (D) 一定不取到极值 8. 函数( )的需求价格弹性与价格无关. (A) (B) (C) (D) 9.下列不等式中,( )成立. (A) (B) (C) (D) 10.下列广义积分收敛的是( ). (A) (B) (C) (D) 11、＝( ) （A）0 （B）1 （C）不存在 （D） 12、函数= 在点 x = 1 处 ( ) （A）不连续 （B）连续但不可导 （C）可导但导数不连续 （D）可导且导数连续 13、( )。 （A） （B） （C） （D） 14、设函数二阶可导且处处满足方程 ，若是该函数的一个驻点且0，则在点处