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2012年北京市房山区中考一模数学试卷及答案
房山区2012年九年级统一练习(一)
数 学 2012.4
考生须知 1.本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.的相反数是( ).
A. B. C. D.
2.神舟八号无人飞船,是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船,于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空。全长约58米,起飞质量497 000千克将497 000用科学数法表示为A.49.7×103 B.0.497×104 C.4.97×105 D.4.97×103
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标为( ).
A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(3,-2) D.(2,3)
4.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的形状是( ).
A B C D
5.从1~30这连续30个正整数中,随机取出一个数,取出的数是5的倍数的概率是( ).
A. B. C. D.
6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ).
A. B. 且 C. D. 且
7. 甲、乙两个学习小组各有4名同学,在某次测验中,他们的得分如下表:
得分
组别 1号生得分 2号生得分 3号生得分
4号生得分
甲组 87分 95分 98分 100分 乙组 90分 94分 97分 99分 设两组同学得分的平均数依次为,,得分的方差依次为,,则下列关系中完全正确的是( ).
A. , B. ,
C. , D. ,
8.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,∠B=60°,AD=,CD=2,点P是线段AB上一个动点,过点P作PQ⊥AB于P,交其它边于Q,设BP为x,△BPQ的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ).
A B
C D
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9.当x=_______时,分式的值为零.
10.因式分解:= .
11.如图,在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=,
AO=4, 则∠O=_____.
12.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC= C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直作下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,A2C2,…,AnCn,则A1C1= ,AnCn= .
三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)
13.计算:-+-.
14. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
15.已知:E是△ABC一边BA延长线上一点,且AE=BC ,过点A作AD∥BC,且使AD=AB,联结ED.
求证:AC=DE.
16.已知求的值()的图象与一次函数()的图象交于点A(1,n)和点B(-2,-1).
⑴求反比例函数和一次函数解析式;
⑵若一次函数的图象与x轴交于点C,P是x轴上的一点,当△ACP的面积为3时,求P点坐标.
解:
18.列方程或方程组解应用题:
为响应低碳号召,肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车,肖老师家距学校15千米,因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍,所以肖老师每天比原来早出发45分钟,才能按原时间到校,求肖老师骑自行车每小时走多少千米.
解:
四、解答题(共4道小题,每小题均5分,共20分)
19.如图,在直角梯形AB
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