2008年辽宁省十二市中考数学试题及答案.doc

2008年辽宁省十二市中考数学试卷（六三制） *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（ ） A．套 B．套 C．套 D．套 2．如图1，直线，分别与相交，如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（ ） A．阴天一定下雨 B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．男生的身高一定比女生高 D．将油滴在水中，油会浮在水面上 4．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） 5．下列命题中正确的是（ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 8．图3是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分． 那么的所有可能的值有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式： ． 10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学． 11．一元二次方程的解是 ． 12．如图4，分别是的边上的点，，，则 ． 13．如图5，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是 ． 14．一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ． 15．如图6，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有 个． 图6 16.如图7，直线与轴、轴分别相交于 两点，圆心的坐标为，与轴相切于点．若将 沿轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点 有 个． 三、（每小题8分，共16分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图8所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形绕坐标原点按顺时针方向旋转后得到四边形． （1）直接写出点的坐标； （2）将四边形平移，得到四边形，若，画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！） 四、（每小题10分，共20分） 19．如图9，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率． 20.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点．若点为的中点，连接． 求证：． 五、（每小题10分，共20分） 21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图11、图12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题： （1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数． （3）补全两幅统计图． 22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 六、（每小题10分，共20分） 23．如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）． 请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数） 24．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元． 成本（元/个） 售价（元/个） 2