第10章.波动和声.ppt

* 该体积元的剪切形变势能为： 该体积元的总能量为： 体积元的总能量随时间t、空间位置x发生变化。 * dEk、dE p均随 t 周期性变化 (1) 固定x 物理意义 d E k = d E p (2) 固定t Ek、Ep随x周期分布 ?=0?dE k dE p最大 ? 最大? dEk dE p为 0 o ? ? x dEk dEp t = t0 u (1/4) ??2A2 o ? T t dEk dEp x = x0 (1/4) ?? 2A2 * 能量密度 则平均能量密度 二、平均能流密度 平均能流密度(I): 单位时间内通过与波传播方 向垂直的单位面积的能量。 SI单位：W/m2 u S u x * 三.声强与声强级 1. 正常人听声范围 20 ? 20000 Hz. I下 I I上 1000 o 20 20000 I (W / m2) I上=1 I下=10-12 · · ?(Hz) 声强（声功率）：声波平均能流密度的大小 单位时间通过一定面积的声波能量。 * 2. 声强级 以1000 Hz 时的I下作为基准声强 I0,=10-12W/m2。 单位:分贝(db) 单位：贝尔（B）、分贝（dB） 1B=10dB * 三.声波的衰减、超声波的优势 声波在介质中传播时，由于介质的吸收作用， 能流密度，声压都随传播距离增加而减小， 满足关系式： α-介质的衰减系数，介质不同，声波频率不同， 衰减系数不同。 声波强度与声波频率平方成正比，即 * 超声波及其应用 　　 超声波有两个特点，一个是能量大，一个是沿直线传播．它的应用就是按照这两个特点展开的． 理论研究表明，在振幅相同的情况下，一个物体振动的能量跟振动频率的二次方成正比．超声波在介质中传播时，介质质点振动的频率很高，因而能量很 * 很大．在我国北方干燥的冬季，如果把超声波通入水罐中，剧烈的振动会使罐中的水破碎成许多小雾滴，再用小风扇把雾滴吹入室内，就可以增加室内空气的湿度．这就是超声波加湿器的原理．对于咽喉炎、气管炎等疾病，药力很难达到患病的部位．利用加湿器的原理，把药液雾化，让病人吸入，能够增进疗效．利用超声波的巨大能量还可以把人体内的结石击碎． * 如果渔船载有水下超声波发生器，它旋转着向各个方向发射超声波，超声波遇到鱼群会反射回来，渔船探测到反射波就知道鱼群的位置了．这种仪器叫做声纳．声纳也可以用来探测水中的暗礁、敌人的潜艇，测量海水的深度． 根据同样的道理也可以用超声波探测金属、陶瓷混凝土制品，甚至水库大坝，检查内部是否有气泡、空洞和裂纹． * §10.5 波的叠加、干涉、驻波 一. 波传播的独立性 媒质中同时有几列波时 , 每列波都将保持自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率等), 不受其它波的影响 。 二. 波的叠加原理 在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波单独传播 时在该点引起的位移的矢量和。 * 二、 波的干涉 一. 干涉现象和相干条件 1. 干涉现象 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布 2. 相干条件 (1) 频率相同 (2) 有恒定的相位差 (3) 振动方向相同 * ? ? S2 S1 r1 r2 · p S1 y10 = A1cos(? t+? 1) S2 y20 = A2cos(? t+? 2) p点两分振动 y1 = A1cos(? t+? 1-kr1) y2 = A2cos(? t+? 2-kr2) 二. 波场的强度分布 1 波场中任一点的合振动 设振动方向?屏面 相位差: ?? = (? 2-? 1) - k(r2-r1) * 强度 合振幅 A = (A12+A22 +2A1A2cos?? )1/2 2 加强、减弱条件 加强条件 ( 相长干涉 ) ?? = (? 2-? 1) - k(r2-r1) = ?2m? (m=0,1,2,……) p点合振动 若 A1 = A2 ,则 Imax = 4 I1 * 减弱条件 ?? = (? 2-? 1) - k(r2-r1) = ?(2m+1)? (m=0,1,2,……) 若 A1=A2 ,则 Imin= 0 特例： ? 2=? 1 加强条件 减弱条件 (相消干涉) * [例题1] 如图所示,在同一媒质中相距为20m的两平面简谐波源S1和S2作同方向,同频率(ν=100Hz)的谐振动,振幅均为A,且A=0.05m,点S1为波峰时,点S2恰为波谷,波速u=200m/s,求两波源连线上因干涉而静止的各点位置. 解:选S1处为坐标原点O,