第10章齿轮机构及其设计1.ppt

3. x1+x2≠0 不等变位齿轮传动（角度变位齿轮传动） 当 x1+ x2 0 称正传动，当 x1+ x2 0 称负传动。 b)负传动时有： a’a y0 △y0 α’ α r’ r 齿高降低△ym。 优点： 可以采用z1+ z22zmin 而不根切，结构紧凑。其余同上。 a)正传动时有： a’ a y0 △y0 α’α r’ r 两轮的齿全高均降低△ym 优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。 缺点：没有互换性，须成对使用，因齿顶降低使εα↓ 四、变位齿轮传动的设计步骤 （一）已知中心距的设计 1)计算啮合角：α’＝arccos(acosα/ a’) 2)确定变位系数之和： x1+ x2＝(invα’－invα)( z1+ z2)/（2tgα） 3)确定中心距变动系数： y=(a’－a)/m 4)确定齿顶高降低系数： △y＝(x1+ x2) -y 5)分配变位系数。 6)按表10－4(P327)（P192）计算两轮的几何尺寸。 已知条件是：z1、z2、m、α、 a’ ，其设计步骤如下： (二) 已知变位系数的设计 1)计算啮合角： invα’＝ 2tgα(x1+ x2)/( z1+ z2)+ invα 2)确定中心距: a’＝acosα/ cosα’ 3)确定y和△y： y=(a’－a)/m, △y＝x1+ x2－y 4)按表10－4(P327) （P192）计算两轮的几何尺寸。 已知条件是：z1、z2、m、x1、x2 、α ，其设计步骤如下： §10－11 斜齿圆柱齿轮传动 一、斜齿轮的共轭齿廓曲面形成及啮合特点 考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。 啮合线→啮合面两基圆的内公切面 啮合点→接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。 啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。 斜直线KK的轨迹－斜齿轮的齿廓曲面 →渐开线螺旋面 K βb －基圆柱上的螺旋角 (base helix angle) KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上 发生面 基圆柱 发生面 A K A A A βb K K 2. 斜齿轮(helical gear) (involute helicoid) 动画 1. 直齿轮： 作者：潘存云教授 1 2 βb 啮合面 基圆柱 渐开线螺旋面 K K 齿面接触线 ①齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。 ②齿廓曲面与基圆柱的交线为一螺旋线AA。 ④啮合特点: 接触线为一斜直线，其长度的变化： 短→ 长→ 短 加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳，冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。 ③在端面(transverse plane)内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。 发生面 A A βb K K 作者：潘存云教授 β 二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1. 斜齿轮的螺旋角 将分度圆柱展开，得一矩形，有： tgβ=πd/l 其中αt为端面压力角。 πd πdb 同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有： tgβb=πdb/l l 得： tgβb /tgβ=db/ d ∴ tgβb = tgβ cosαt =cosαt β 定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β 。 判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。 d β βb 右旋 β 左旋 β 发生面 A A βb K K B 法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 2. 模数 mn、mt 将分度圆柱展开，得一矩形， pn=ptcosβ 将pn＝πmn , pt＝πmt 代入得： β pt β 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系： 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆 πd mn=mtcosβ n n pn 端面(transverse plane)：——（端面参数:下标t） 法面(normal plane):——（法面参数：下标n， 规定为标准值。） 作者：潘存云教授 b a c 3. 压力角：αn、αt 用斜齿条说明：