第12章-1波动光学(同济大学).ppt

例6 波长为500 nm和520 nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002 cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2 m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解： f x2 x1 透镜镀膜 —— 薄膜干涉的应用 增透膜 反射光干涉相消条件： n = 1.38 n2 = 1.5 n1=1.0 最薄的膜层厚度（k = 0）为： d n L 12-3-2 等厚干涉 1. 劈形膜干涉 n d 暗纹 明纹 说明： （1） 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。 （2 ） 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。 相邻条纹所对应的厚度差： 例4 有一玻璃劈尖，夹角? = 8 ?10-6 rad，放在空气中。波长 ? = 0.589 ?m 的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的宽度为 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。 解： n l 2. 牛顿环 暗纹 明纹 牛顿环半径公式： 明环 暗环 r 12-3-3 迈克耳孙干涉仪 G1 G2 §12-4 光的衍射 12-4-1 光的衍射现象 菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。 夫琅禾费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光 。 12-4-2 惠更斯-菲涅耳原理 S 波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。 假设： （1） 次波在P点的振幅 A与距离 r 成反比。 （2） 面积元dS与振幅 A成正比。 （3） 振幅 A 随 角增加而减小。 P 12-4-3 夫琅禾费单缝衍射 狭缝边缘出射的两条光线光程差： 菲涅耳半波带： 相邻两波带发出的子波之光程差正好是 。 半波带个数与衍射角的关系： 结论：衍射角越大，半波带个数越多。 夫琅禾费单缝衍射条纹： 暗纹 明纹 缝宽 b 越小，衍射角 越大，衍射越显著； 缝宽 b 越大，衍射角 越小，衍射越不明显； 当 b λ时，不发生衍射现象。 结论：几何光学是波动光学在 时的极限情况。 0 1 -2 -1 2 中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。 一级暗纹对应的衍射角： 中央明纹的角宽度： 中央明纹的线宽度： 不同缝宽的单缝衍射条纹的比较 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm 例5 波长为546 nm的平行光垂直照射在 b = 0.437 mm的单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度。 解： D 12-4-5 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 艾里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的84%。 艾里斑的半角宽度： D 结论：圆孔直径 D 越小，艾里斑越大，衍射效果越明显。 瑞利判据：如果一个点像的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合，这时这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。 刚好能分辨 不能分辨 能分辨 r 分辨限角 ： 分辨本领： 结论：透镜的孔径越大，光学仪器的分辨率越高。 例5 在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为3 mm，问：人眼分辨限角为多少？（? = 550 nm ）。如果窗纱上两根细丝之间的距离为2.0 mm，问：人在多远恰能分辨。 解： s 12-4-6 平面衍射光栅 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的光学元件。 ? O b P ? ? O b P ? 光栅方程： 理论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。 相邻两主极大明纹之间是什么？ 假设某一光栅只有6条狭缝。 （1） 当 P点光振动的合矢量为零 。（暗纹） （2） 当 P点光振动的合矢量为零 。（暗纹） （3） 当 P点光振动的合矢量为零 。（暗纹） （4） 当 主极大（明纹） 结论：两个主极大明纹之间存在5条暗纹。 相邻两条暗纹之间是什么？ 次级明纹。 推广： 光栅有N条狭缝 相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。 相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹 。 12-4-7 光栅衍射光谱的光强分布 缺级：按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反成为暗纹的现象。 设： 则： 缺级 单缝： 双缝： 波动光学 §12-1 光的本性 12-1-1 微粒说与波动说之争 牛顿的微粒说： 光是由光源发出的微粒流。 惠更斯的波动说： 光是一种波动。 12-1-2 光的电磁本性 1801