第12章变化的电磁场.ppt

* §12.5 位移电流 在稳恒电流条件下，安培环路定律为 I l 对以l为边界的圆面， 对以l为边界的曲面S， S 在稳恒电流条件下，安培环路定理对以闭合回路l为边界的任意曲面S都成立。 一. 问题的提出 * I (圆面) 0 (曲面S) k I l ？ S 在电容器充电(非稳恒)条件下，情况如何？ 在非稳恒的条件下，安培环路定律失去效力! 麦克斯韦看出：安培环路定律失去效力的原因在于非稳恒电路的电流不连续! 他提出了位移电流的概念，使非稳恒电路中的电流成为连续的，建立了全电流定律。 * E (q为极板上的电量) 电容器充电，金属板中有传导电流： k I l S +q -q 两极板间，没有电荷运动，但有变化的电场： 二. 位移电流 * (极板中的传导电流强度) (极板中的传导电流密度) 两极板间电位移通量?D对时间的变化率： k I l S +q -q * 位移电流强度： 麦克斯韦指出：电场的变化是一种电流，即位移电流，其 位移电流密度： E k I l S +q -q 引入位移电流后，虽然传导电流在两极板间中断，但极板间有位移电流，且 Id=I。 整个电路中电流连续，形成“全电流”。 * 全电流=电荷运动(传导+运流)+位移电流。 全电流总是连续的。 三. 全电流定律 E k I l S +q -q 麦克斯韦指出：位移电流(电场的变化)与传导电流一样，也要在周围的空间激发磁场。 在非稳恒情况下，安培环路定律的一般形式为： 位移电流 电荷运动 * 比较： 位移电流：仅仅意味着电场的变化，可存在于任何介质(包括真空)中，无焦耳热； 传导电流：电荷的运动，只存在于导体中，有焦耳热； E k I l S +q -q 运流电流：电荷在真空中运动形成的电流。 带电圆面的电荷绕轴线旋转而形成的电流。 * 例5-1 一电容器C=20?F，电压变化率dU/dt = 1.50?105V.s-1，求极板间的位移电流强度。 解： 因两板间的位移电流和电路中传导电流相等， * 例5-2 点电荷q以?作半径R的圆周运动。t=0时，q在点(R，0)，求圆心o处的位移电流密度。 解: x y R ? o q ?t : 由于E?，所以位移电 流密度 与E的方向相同， 即从正极流向负极。 * 例5-3 圆形极板电容器，R=0.1m，板间真空。充电中dE/dt=1.0×1013V/m.s， 解：(1) R 两板间的位移电流强度： =2.78A 求：(1) 两板间的位移电流强度；(2) 离中心r(rR)处的磁感应强度。 * B.2? r = μoJd.? r2 (2) 离中心r(rR)处的磁感应强度： R r 电流呈柱形分布，磁场方向如图中的圆周切线。 * 例5-4 圆形极板真空电容器，两板相距d，矩形线框(a?b)一边与轴线重合。两板间电压U12=Uocos?t，求矩形线框的电压U=? 解：板间电场： 位移电流密度： d U=? a b * B.2? r= μoJd.? r2 U=?i d U=? a b r dr * 在变化电磁场中情况下， §12.6 麦克斯韦方程组 ?静电场 ?涡旋电场 空间任一点的电场： 产生电场 电荷 变化磁场 * (自由电荷代数和) (涡旋电场的电力线是闭合曲线) 电场的高斯定理 电场的环流 * 在变化电磁场中情况下， 空间任一点的磁场： 则磁场的高斯定理为： (磁力线是闭合曲线) 传导电流(运动电荷) 位移电流(电场的变化) 产生磁场 * 磁场的环流为： (传导电流的代数和) (位移电流的代数和) * 麦克斯韦方程组： * 麦克斯韦方程组的意义： (1) 概括、总结了一切宏观电磁现象的规律； (2) 预见了电磁波的存在。 变化的磁场激发电场 变化的电场激发磁场 电磁场交替激发，从而形成电磁波。 i * 1. 变化的磁场总伴随有电场； 2. 磁感应线是无头无尾的； 3. 电荷总伴随有电场； 在下列描述后,写出对应的方程序号: (2) (3) (1) 例6-1 麦克斯韦方程组 (1) (2) (3) (4) 4. 变化的电场总伴随有磁场。 (4) * 一. 电磁波的波动方程 设无限大平