第14章例题_波动光学.ppt

波动光学 第*页 共11页 例14-1以单色光照射到相距为0.2mm 的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为0.8m .(1)从第一级明纹到同侧旁第四级明纹间的距离为7.5mm ,求单色光的波长;(2) 若入射光的波长为600nm ,求相邻两明纹间的距离． 解 根据公式 (1) (2) 当 时,相邻两明纹间的距离为 例14-2在杨氏干涉实验中,当用白光(400~760nm)垂直入射时,在屏上会形成彩色光谱,试问从哪一级光谱开始发生重叠?开始产生重叠的波长是多少? 解白光的波长范围 明条纹位置 白色 光谱不重叠的级次 第1级光谱独立,第2级光谱与第3级光谱开始发生重叠. 设第2级光谱中λ′与第3级的最短波长λ1 (紫光)发生重叠 例14-3一射电望远镜的天线设在湖岸上,湖面高度为h .对岸地平线上方有一颗恒星正在升起，发出波长为λ的电磁波.当天线第一次接收到电磁波的一个极大强度时,恒星的方位与湖面所成的角度θ为多大？ 解波程差 干涉极大 利用几何关系 取 ,可得 例14-4一折射率n =1.50 的玻璃劈尖,夹角θ =10-4 rad ，放在空气中,当用单色平行光垂直照射时,测得相邻两明条纹间距为0.20cm ,求(1)此单色光的波长;(2)设此劈尖长4.00cm ,则总共出现几条明条纹． 解 (1)相邻两暗（明）纹的间距 n θ λ ek ek+1 l (2)棱边暗条纹. 最高端厚度h , 最高端处条纹光程差为 假定该处为一暗条纹 劈尖上共出现20个明条纹 例14-5照相机的透镜表面通常镀一层类似MgF2 (n=1.38) 的透明介质薄膜,目的是利用光的干涉来降低玻璃表面的反射.试问(1)为了使透镜在可见光中对人眼和感光物质最敏感的黄绿光(波长为500nm)产生极大的透射,薄膜应该镀多厚? (2)其最小厚度为多少?(3)当薄膜具有上述厚度时,在可见光中哪些波长的光反射干涉加强? 解(1)反射光相消 = 增透 k=0,1,2,… 即e增大,会周期性地在透射光中观察到黄绿光加强的现象 (2)最小厚度为 例14-5 解(3)反射干涉加强 可见光的波长范围为400 ～ 760nm 紫外光 时 紫外光 红外光 青蓝色； 时 时 橙红色 红外光 可见光区域，蓝紫色 解 单缝夫琅禾费衍射暗纹条 例14-6 有一单缝,宽 ,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光( )垂直照射单缝,求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度. 即 得中央明纹线宽度为 很小 第k级明纹的宽度 各级明纹宽度 相等, 与级次 无关. 第2级明纹宽度为 A B x P a θ f 例14-7人眼瞳孔直径约为3mm .在人眼最敏感的黄绿光λ=550nm照射下,人眼能分辨物体细节的最小分辨角是多大?教室的最后一排坐位离黑板的距离为15m ,坐在最后一排的人能看清黑板上间隔为4.0mm 的黄绿色的“等号”吗? 解人眼可分辨两不相干物点的最小分辨角为 设黑板上等号的两条平行线间的距离为L 平行线对人眼瞳孔的张角 由于 因此最后一排观察者能看清(分辨)黑板上的这个等号 例14-8有一平面光栅,每厘米有6000条刻痕,一平行白光垂直照射到光栅平面上.求(1)在第1级光谱中,对应于衍射角为 的光谱线的波长;(2)此波长的第2级谱线的衍射角. 解 (1)该光栅的光栅常数为 由光栅方程 对第1级光谱 第1级光谱中衍射角为 的光谱线的波长为 (2)上述波长的第2级谱线的衍射角可由 求得为 于是得 例14-9用波长为?=600nm的单色光垂直照射光栅,观察到相邻两条明纹分别出现在 与 处,第四级缺级.计算(1)光栅上相邻两缝的间距有多大(2)光栅上透光缝的宽度有多大;(3)在所有衍射方向上,这个光栅可能呈现的全部级数. 解(1) 光栅方程 得 (2) 光栅的缺级条件 第一次缺级 (3) k=10观察不到 缺级 可能观察到的主极大数 共15个 例14-10一束光由自然光和线偏振光混合而成.当它垂直入 射并通过一偏振片时,透射光的强度随偏振片的转动而变化,其最大光强是最小光强的5倍.入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几? 解 设入射光强度I0 ；自然光强度I10 通过偏振片后 偏振光强度I20;