第15章压杆稳定.ppt

水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 ? 临界应力－欧拉公式 关于 柔度（长细比）与惯性半径 　　压杆的柔度（长细比）集中地反映了压杆的长度、杆端约束、截面尺寸和形状对临界应力的影响。? 越大，相应的 ?cr 越小，压杆越容易失稳。 若压杆在不同平面内失稳时的支承约束条件不同，应分别计算在各平面内失稳时的柔度?，并按柔度较大者计算压杆的临界应力?cr 。 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 1. 大柔度杆或细长杆 压杆将发生弹性屈曲，此时压杆横截面上的正应力不超过材料的比例极限。 根据柔度的大小可将压杆分为三类: ? 临 界 应 力 总 图 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 2. 中长杆 压杆亦发生屈曲，压杆在横截面上的正应力已超过材料的比例极限，截面上某些部分已进入塑性状态，为非弹性屈曲。 ? 临 界 应 力 总 图 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 临界应力总图 细长杆 中长杆 粗短杆 3. 粗短杆 　　此时压杆不会发生屈曲，但会发生屈服失效，是一个强度问题。 ? 临 界 应 力 总 图 其中　　　　 也与材料的力学性质有关。　　 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 ? 临 界 应 力 总 图 一些常用材料的a、b、?p、?s值 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 　　　Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（a为正视图，b为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L=2300mm，b=40mm，h=60mm。材料的弹性模量E=205GPa。试求此杆的临界力和临界应力。 ? 【例15-3】 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 【解】 正视图： 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 【解】 俯视图： 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 【解】 第15章 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 15.4 压杆的稳定设计 15.5 提高压杆承载能力的主要措施 15.1 压杆稳定概述 15.2 细长压杆临界力的欧拉公式 * * 欢　迎　使　用 工 程 力 学 系 多 媒 体 教 学 课 件 系 列 之 五 第15章 压 杆 稳 定 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 15.4 压杆的稳定设计 15.5 提高压杆承载能力的主要措施 15.1 压杆稳定概述 15.2 细长压杆临界力的欧拉公式 第15章 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 压 杆 稳 定 15.3 临界应力和临界应力总图 15.4 压杆的稳定设计 15.5 提高压杆承载能力的主要措施 15.1 压杆稳定概述 15.2 细长压杆临界力的欧拉公式 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第15章 压 杆 稳 定 15.1 压 杆 稳 定 概 述 轴向拉、压杆的强度条件为 例：长为600mm的钢板尺，横截面尺寸为 32mm ? 1mm 。钢的屈服应力为[?]=170MPa。按强度条件计算得钢尺所能承受的轴向压力为 [F] = A[