第16章磁力.ppt

第16章 磁 力 主要内容 带电粒子在磁场中的运动 霍尔效应 载流导线在磁场中受的磁力 载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩 平行载流导线间的相互作用力 2 一、安培定律 ①在SI制中 k=1 §16-3　磁场对载流导线的作用 一段电流元Idl在磁场中所受的力dF，其大小与电流元Idl成正比，与电流元所在处的磁感应强度B成正比，与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比，即 ②dF的方向：右螺旋法则 3 F 垂直纸面向里 I与B垂直、F最大 I与B平行、F为零 安培定律的积分形式 这是矢量积分。一般情况下把它们分解到不同方向上，求每一方向的分力，最后再求总的合力。如 4 解：任选一电流元Idl，由安培定律知，df 的方向沿该点径向向外， 例9-9 设有一段半径为R的半圆形载流导线放在匀强磁场中，导线平面与磁场垂直，导线中电流为I，如下图所示，求该导线所受的安培力。 以圆心为坐标原点，直径为x轴， 5 推论：任意闭合载流线圈在匀强场中所受安培力的合力必定为零。 例9-10 任意形状的一段导线ab，其中通有电流I，导线放在垂直于B的平面内，B为均匀场，试证明导线ab所受的安培力等于由ab间载有同样电流的直导线所受的力(此结论的前提条件有两点：匀强场、导线平面垂直于B)。 证： 得证 6 于是整个电流ab所受安培力为 例9-11（非匀强场）一段直导线ab长为L，通有电流I2，处于长直电流I1的磁场中，I1、I2共面，且I2⊥I1，尺寸如图，求ab所受安培力。 而电流元所在处的磁场为 解：I1右边的磁场均纸面向里 在距I1为r处的I2上取电流元I2dl 7 例9-12 如图，长直电流I1穿过半径为R的圆电流I2的中心,两导线彼此绝缘，求圆电流所受安培力。 解：先讨论右半圆电流，取电流元I2dl，则df 的方向沿径向向外，大小为 由图可看出dfy对x轴的对称，故 8 同理 所以 力的方向沿 x 轴正向。 9 如图、导线C和D载有方向相同的电流，C、D两导线的距离为a 则D上的电流元I2dl2 受C的电流磁场B1的作用力df2垂直于导线D，方向指向C df2的大小为 16.5、两无限长直电流之间的相互作用力 10 同理，导线C上单位长度受力大小为： 方向指向导线D。 由此可见，两导线电流方向相同时互相吸引，电流方向相反时互相排斥。 11 1、匀强磁场对载流线圈的作用 如图，设矩形线圈的ab和cd边长为l2 ，ad和bc 边长为l1 ，线圈磁矩方向与磁场的夹角为 ， (1)平面矩形线圈的da、bc边受力分析 da边的电流 I 与 B 方向的夹角为 － ， da边受力F1的方向在纸面内垂直da向上、大小 同理，bc边受力F2的方向在纸面上,垂直bc向下、大小 16.4、磁场对载流线圈的作用   12 (2) ab、cd受力分析 ab边受力F3方向垂直纸面向外、大小 cd边受力F4方向垂直纸面向内、大小 即线圈在均匀磁场受合力为零。 pm 13 但是由图可见，F3和F4产生一力偶矩、其大小为 载流平面矩形线圈的磁矩 磁矩的方向n与磁场B的夹角 考虑到方向关系，则 14 力矩的方向总使得线圈的磁矩Pm与B的方向一致。 此式也适用于任意形状的平面线圈和分子磁矩。 15 M＝0 稳定平衡 M＝0 非稳定平衡 磁感应强度的大小 磁场方向：使线圈磁矩处于稳定平衡位置时的磁矩的方向 16 设一均匀磁场B垂直纸面向外，闭合回路abcd的边ab可以沿da和cd滑动，ab长为l，电流I，ab边受力 方向向右 ∴ab边运动到a/b/位置时作的功 即功等于电流乘以磁通量的增量。 四、磁力的功 1、载流导线在磁场中运动时磁力的功 在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流强度乘以回路所环绕面积内磁通的增量 即 17 2、载流线圈在磁场内转动时磁力的功 设线圈在磁场中转动微小角度d时，使线圈法线n与B之间的夹角从变为+ d,线圈受磁力矩 则M作功，使减少， 当线圈从1位置角转到2位置角时磁力矩作功 所以磁力矩的功为负值，即 18 其中1、2分别是在1位置和2位置时通过线圈的磁通量。当电流不变时， 在匀强磁场中，一个任意载流回路在磁场中改变位置或改变形状时，磁力的功（或磁力矩的功）亦为 3、对于变化的电流或非匀强场 19 例16-13