7.1-为什么要证明(公开课).ppt

每个小组学生抛掷硬币十次，统计正面朝上的次数，说说正面朝上的概率. 假如用一根比篮球周长长1 米的铁丝将 篮球围起来，那么铁丝与篮球之间的间 隙能有多大？与地球相比谁的间隙大？ 活动四 猜一猜，验证猜想 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD边AB、BC、CD、DA中点,顺次连接点E、F、G、H. （1）观察四边形EFGH的形状，大胆做出猜想. B A E C D F H G 活动五 想一想，推理意识  （2）用刻度尺，量角器度量四边形EFGH的边和角,你又能发现什么结论? 改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ 1.在数学学习中，你用过推理吗？ 2.在日常生活中，你用过推理吗？ 活动六 议一议，联系实际 活动七 练一练，学以致用 红、黄、蓝三只箱子的某一只中，放有一个苹果。只见 红箱盖上写着：“苹果在这箱子里”； 黄箱盖上写着：“苹果不在这箱子里”； 蓝箱盖上写着：“苹果不在红箱子里”。已知这三句话中 只有一句是正确的。你能根据这些信息判断出苹果 在哪只箱子里吗? 苹果在这箱子里 苹果不在这箱子里 苹果不在红箱子里 活动八 谈一谈，分享收获 第七章 平行线的证明 ① ② A村 B村 ③ 那条路最近？ 柱子是圆的还是方的? 是静还是动？ 是平行线吗？ 线段AB、线段CD那条长？ 这两个方格的颜色一样吗？ 第七章 平行线的证明 a b 线段a,b长短怎样呢？ 活动一 看一看，观察图片 活动一 活动一 看一看，观察图片 图中四边形是正方形吗？ a b c d a,b,c中的哪条线段与线段d在同一条直线上？ 活动一 活动一 看一看，观察图片 图中两条线段a与线段b的长度相等吗? a = b a b 活动一 看一看，观察图片 活动二 做一做，实验活动 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎样看待这个结论？ 活动三 说一说，举出反例 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2 -n+11的值是质数吗？ n 0 1 2 3 4 5 n2 -n+11 11 11 13 17 23 31 活动三 说一说，举出反例 当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？ n 6 7 8 9 10 11 n2 -n+11 41 53 67 83 101 121 活动三 说一说，举出反例 历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子 的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有的自然数n， 都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。 费马(1601～1665)法国 活动三 说一说，举出反例 费马(1601～1665)法国 欧拉（1707-1783 ）瑞士 1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时 从而否定了费马的结论。 更有意思的是，从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数，全都是合数。有人甚至给出一个新的猜想：当　　　，费马数全都是合数！！ 活动三 说一说，举出反例 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？ 能放进一颗樱桃吗？ 能钻过一只猫吗？ 活动四 猜一猜，验证猜想 能钻过一头大象吗？ 解：设地球赤道的周长为c,半径为r1， 铁丝所围成的圆的半径为r2,则 活动四 猜一猜，验证猜想