7.2.1三角形内角和.ppt

2.△A B C中，∠A =∠B +∠C，问△A B C是什么三角形？ 3. △A B C 中，∠C =2 (∠B +∠A )， 求∠C 的度数。 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？ 小结 作业： P82 第3、4题 1.三角形内角和定理的证明。 2.三角形内角和定理与推论。 3.三角形内角和定理与推论的运用。 2012版中考数学复习指导 ﹙一﹚什么是三角形与三角形的表示方法。 ﹙二﹚三角形中的主要线段。 ﹙三﹚三角形三边的关系。 请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流 如何证明这个结论的正确性？ 结论：三角形的内角和等于180 ° 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法一 证法三 证法二 A. B C B. A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. A B C 证法一 A. B. 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. E. D. 证法一 返回 A B C 证法一 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° 证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。 A. B. E. D. 证法一 返回 A B C 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° 证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A. B. B C 证法二 返回 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° D E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A. B. B C 证法二 返回 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° D E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A. B. A B C 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法三 A. B. A C 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法三 A. B. A B C 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法三 A. B. A B C 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. A B C 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. A B C 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. A B C 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. A B C 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B