7.4实践与探索(一)华东师大版.ppt

列方程解决实际问题的步骤是什么？ 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？ 解:设生产螺栓x人，生产螺帽y人,依题意,得 x+y=90 2×15x=24y 华东师大版§7.4 七年级（下 册） 7.4 实践与探索（一） 1、审题，搞清题目已知量与未知量。 2、设适当的未知数。（注意单位） 3、找出等量关系,列出方程。 4、解方程。 5、检验是否符合题意。 6、作答。 （关键） 其中什么是关键？ 侧面 侧面 2个 底面 底面 底面 3个 白卡纸 1张 问题情景:要用 7 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个盒底, 如果1个侧面和2个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否把这 7 张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身, 一部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，说出你的分法。若不能，说明理由。 请你设计一种分法. 问题情景:要用 7 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个盒底, 如果1个侧面和2个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否把这 7 张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身, 一部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，说出你的分法。若不能，说明理由。 解:设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面,根据题意,得 x+y=7 2x×2=3y 解得: x = 3 y = 4 答:用3张白卡纸做侧面,4张白卡纸做底面. 试一试 ｛ 在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题： “ 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ ” 这个问题你能解答吗？ 问题1 要用20张白卡纸做包装盒。每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，或者做盒身1个和盒底盖1个.如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这20张白卡纸做成的盒身和盒底盖正好配套？如果能，充分利用材料，最多能做几个包装盒？ 请你设计一种方案. 解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，依题意得： 　 解得： 　 答：可做16个包装盒。 另，一张白卡纸可以套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？才能达到包装盒最多个呢？ 用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身 ，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好陪成17个包装盒，较充分利用材料。 通过试验发现： 1张白卡纸能做0个盒子； 2张白卡纸能做1个盒子，1张做盒身2个，1张做盒底盖3个； 3张白卡纸能做2个盒子，1张做盒身2个，2张做盒底盖6个； 4张白卡纸能做3个盒子，2张做盒身4个，2张做盒底盖6个； 5张白卡纸能做4个盒子，2张做盒身4个，3张做盒底盖9个； 6张白卡纸能做5个盒子，2张做盒身4个，3张做盒底盖9个， 1张合盒身1个和盒底盖1个； 7张白卡纸能做6个盒子，3张做盒身6个，4张做盒底盖12个； 第8张和第1张情况类似； 第9张和第2张情况类似------ 归纳：用n表示纸的张数，若n=7k+1(k是自然数），情况和1张的情况相同；，若n=7k+2(k是自然数），情况和2张的情况相同；----，若n=7k+ 6(k是自然数），情况和6张的情况相同；若n=7k (k是自然数），盒子的数量是64k 20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，因此和6张相似，可以做5个盒子，14张纸可以做6×2=12个盒子，因此20张白卡纸可以做17个盒子。 列方程组解应用题的一般步骤 审 列 解 验 答 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 小 结 你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？ 要找出几个等量关系？ 你会出现能列对方程组而计算出错的 低级失误吗？ 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y