小学数学总复习(一).ppt

* 1、自然数的定义 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 1、整数的定义 像-3、-2、-1、0、1、2、3、…这样的统称整数。整数的个数是无限的。 2、整数的分类 整数 正整数 零 负整数 自然数 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位 十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”。 一、数位 不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，以此类推．同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。 二、位数 一个自然数含有几个数位，就是几位数。 从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则 （一）整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可在整万或整亿的末尾去掉四个0或八个0，再在后面加写“万”或“亿”字。 100000=10万 30200000000=302亿 （二）如果要改写的多位数不是整万或整亿的，则在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在后面加写“万”或“亿”字。 43580=4.358万 1350000000=13.5亿 （1）四舍五入法。在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进1,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。 （2）进一法。在取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都向前进1，这种方法叫做进一法。 （3）退一法。在取近似数时，不管多余部分上的数是多少，一概去掉，这种方法叫做退一法。 因数 一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。一个数的因数(0除外)是有限的。 例：6÷2＝3 2和3就是6的因数。 倍数 ①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数(0除外)有无数个。 末尾是0、2、4、6、8的数。 自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，也叫单数 。 各位数字和是3的倍数。 末尾是0或5的数。 偶数±偶数=偶数； 奇数±奇数=偶数； 奇数±偶数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数。 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。 1既不是指数，也不是偶数。 自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫做合数。 把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，叫做分解质因数。 公因数只有1的两个数叫互质数。 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 几个数的公因数中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。 18 27 3 6 9 3 短除法 两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积。如果利用短除法求最大公因数只需要把短除号左边的除数相乘即可。 总结 答：1、每次要用公有因数去除。2、最后的商一定要互为质数。 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 一 读 读 说出下列各组数的最小公倍数。（口答） 12和4 6和18 10和70 第一组： 12 18 70 倍数关系：最小公倍数是大数。 倍数关系：最大公因数是小数。 一 说 说 3和5 7和8 1和10 第二组： 15 56 10 互质关系：最小公倍数是它们的乘积。 互质关系：最大公因数是1。 *