第02讲 抽样及估计.ppt

第二讲 抽样与估计 什么是推断统计？ 案例1 案例2 概率 概率方法 案例1 案例2 案例3 案例4 概率分布 概率分布 抽样方法 中心极限定理 点估计 区间估计 样本容量的确定 各种尺度 正态总体均值的区间估计（方差已知） 正态总体均值的区间估计（方差未知） t分布与正态分布 大样本情况下，均值的区间估计 均值的区间估计 单正态总体均值的区间估计（方差已知） 已知样本数据来自正态总体，且方差已知，则总体均值的置信水平为 的双侧置信区间为： 例9-1 美国管理协会希望掌握有关零售业中层管理人员平均收入的信息。由256名管理人员组成一个随机样本，显示的样本均值是45 420美元，总体的标准差是2 050美元 。管理协会想要回答下列问题： 1．总体均值是多少? 2．总体均值的一个合理取值范围是什么? 3．这些结果意味着什么? 单正态总体均值的区间估计(方差未知时) 已知样本数据来自正态总体，但方差未知，则总体均值的置信水平为 的双侧置信区间为： 例9-3 轮胎制造商想要调查轮胎的胎面的寿命。由10条行驶了50 000英里的轮胎组成一个样本，残余的轮胎胎面平均厚度是0.32英寸，标准差是0.09英寸。构造总体均值的95%的置信区司。在行驶50000英里后，制造商认为轮胎胎面三体的平均厚度仍有0.30英寸的结论合理吗? t分布与标准正态分布的比较 t分布与正态分布 大样本均值的区间估计 分布总体分布未知，但样本为大样本，则总体均值的置信水平为 的双侧置信区间为： 例题 某公司有职工3000人，从中随机抽取100人调查其工资收入情况。调查结果表明，职工的月平均工资为3350元，标准差为403元，月收入在5000元及以上职工8人。试以95.45%的置信水平推断该公司职工月平均工资所在的范围和月收入在5000元及以上职工在全部职工中所占的比重。 比例：表明样本或总体中引起我们关注的具有指定特征部分的分数、比例或者百分比。 比例的区间估计 总体比例的置信区间： 例题 例9-5 Bottle Blowers of America （BBA）协会的代表正在考虑一个与Teamsters Union合并的议。根据BBA协会的章程，必须至少要有3/4的协会成员同意才能实现合并。由2000名BBA协会目前的成员组成一个随机样本，其中有l 600名协会成员计划投票赞成合并建议。总体比例的估计值是多少? 建立一个总体比例的95%的置信区间。根据样本信息得到的结果，你是否断定，BBA协会成员赞成合并建议的达到了必要的比例? 为什么? 有限总体修正因子 总体均值的置信区间： 例题 C.I. for the Mean (?) C.I. for the Mean (?) 总体比例的置信区间： C.I. for the Proportion (?) * 1. 什么是推断统计 2. 概率与概率方法 3. 概率分布 4. 抽样方法与中心界限定理 5. 点估计与区间估计 6. 样本容量的确定 南京财经大学统计学系 管于华 MBA课程-管理统计学 描述统计学强调的是：汇总从过去发生的事件中搜集到的数据。例如，描述某个汽车销售公司上个月的汽车销售价格；推断统计学（inferential statistics），又称统计推断（statistical inference）是根据从总体中抽取的样本来对总体特征进行研究，计算某个事件在将来发生的可能性。 案例1 案例2 Toys and Things是一家玩具和智力游戏的制造商，最近开发了一款体育运动方面的新游戏。公司想知道，体育迷们是否会购买这款游戏。“Slam Dunk”和“Home Run”是这款游戏的两个备选名称。为了把做出不正确决策的风险降到最低，一种办法是聘请一家市场调从市场上抽取2 000名消费者组成一个样本，询问这些消费者对新游戏的反应和他们所建议的游戏名称。根据样本信息，公司可以估计市场上购买这款游戏的消费者所占的比例。 Bethlehem钢铁厂质检部必须保证工厂的轧钢机所生产的1/4英寸钢丝有一个合格的抗拉强度。显然，不能对所有的钢丝都进行抗拉强度的检测，因为检测抗拉强度需要将钢丝拉伸，直至拉断，这样就会毁坏这些钢丝。因而，质检部抽取了10段钢丝组成一个随机样本，并对它们的抗拉强度进行检测。根据样本的检测结果，可以推断出生产的所有钢丝的抗拉强度是否合格。 概率是一个0到1之间的数值，表示某个事件将会发生的可能性。概率（probability）、机会（chance）和似然性（likelihood）经常彼此替换使用。概