第2章数字图像基础课件.pptx

1 《数字图像处理与图像通信》 朱秀昌 刘 峰 胡 栋 北京邮电大学出版社 2 第2章 数字图像基础 2.1 图像信号的数字化 2.2 数字图像的表示 2.3 图像设备和器件 3 2.1 图像信号的数字化 人眼所感知的景物一般是连续的，我们称之为模拟图像。 模拟图像的连续性： 空间位置延续的连续性 每一位置上光强度变化的连续性 图像信号的数字化：连续模拟函数表示的图像无法用计算机进行处理，也无法在各种数字系统中传输或存储，必须将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号。 4 2.1 图像信号的数字化 图像信号的数字化:-- “三部曲” 连续（模拟）图像离散（数字）图像 取样－－图像在空间上的离散化的过程，得到取样点（像素：pixel） 量化－－取样点灰度值的离散化的过程 标量量化：将每个样值独立进行量化的方法 均匀量化：将校点灰度值等间隔分档 非均匀量化：将校点灰度值不等间隔分档 矢量量化：将若干样值联合起来作为一个矢量来量化的方法 编码－－用二进制数来表示量化后样值的过程 5 取样和量化示例 6 图像的空间分辨率示例 若采样的空间或时间分辨率过低，则重建时会丢失（细节）信息 7 图像的灰度分辨率示例 量化等级越多，则细节表现越丰富 8 2.1.1 图像信号的频谱 一维信号f ( x )的傅氏变换F ( f ) ： F(u)称为f(x)的频谱 物理意义：f(x)可由空域上的各谐波分量叠加得到 (2.1) (2.2) 正变换 反变换 9 二维图像f(x,y)的傅氏变换Ｆ(u,v) ： 表明了空间频率成分与二维图像信号之间的相互关系 实际二维图像频谱在频率域上有界，即其有用成分总是落在一定的频率域范围之内 景物的复杂性有限，“雪花”点似的图像无实际意义 人眼、显示器对空间复杂性（频率）的分辨率有限度 (2.3) (2.4) 10 2.1.2 取样和二维取样定理 (a) 原图像连续空间 (b)数字图像离散空间（像素） 11 1.二维取样定理 回忆一维取样定理。…… 模拟图像信号f(x,y)的频谱F(u,v)在水平方向、垂直方向的截止频率分别为um、vm ，只要水平方向、垂直方向的空间取样频率 u0 ≥ 2um ，v0 ≥ 2vm ， （取样点的水平间隔、垂直间隔满足△x≤1/(2 um)，△y≤1/(2 vm) ） 则图像可被精确地恢复。 二维取样定理－－由抽样图像恢复原图像的必要条件。 12 取样图像的频谱示例 采样后的频谱是原频谱Fi(u,v)在u,v平面内按△u=1/ △x, △v=1/ △y周期无限重复 图2.1 取样图像的频谱 13 取样过程的空域分析 用于取样的冲激阵列 取样后的图像 (2.5) 取样后图像＝连续图像＊取样阵列 (2.6) 14 取样过程的频域分析 冲激阵列的频谱 取样后的频谱 (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) 15 2. 从取样图像恢复原图像 满足取样定理条件(各频谱区域互不交叠) 用理想二维低通滤波器H(u,v)可完整地取出原图像频谱Fr(u,v) (2.14) (2.11) (2.12) IDFT 恢复的图像 16 用理想低通滤波器H(u,v)提取取样图像的基本频谱F(u,v)的示意 17 3.亚取样和混叠效应 亚取样  减少数字图像的数据量； 亚取样  取样定理的条件不满足  混叠 取样图像频谱的各次谐波发生混叠 滤波器不可能将原图像的频谱分量滤取出来 图像的恢复中将会引入混叠失真 亚取样要尽量减少频谱混叠失真 18 实例：菱形亚取样 物理解释：在自然场景图像中，水平、垂直的物体、线条、运动比其他方向多，反映在频谱中，即水平和垂直的频率分量比其他方向多 19 4.实际取样脉冲效应 实际取样点阵列： 取样点阵列不是理想δ函数，有一定的宽度τ ； 取样点阵列不是无限伸展的。 产生的影响： 取样脉冲有τ宽度，重建图像误差产生高频失真，频谱按sinc函数衰减； 点阵非无限，图像重建时就会产生边界误差和模糊现象。 结果： 用理想低通滤波器不能无失真地恢复原来的模拟信号； 但只要满足取样定理，可用近似恢复出原模拟信号。 20 实际取样脉冲效应的分析 实际取样脉冲阵列s(x,y)是截短δ函数阵列d(x,y)通过冲激响应为p(x,y)的线性滤波器产生的： 有限取样δ 阵列 取样后的图像 (2.16) 取样后图像＝连续图像＊取样阵列 (2.18) (2.17) DFT (2.19) 有限取样阵列 21 实际取样脉冲的不理想对重建图像的影响 Sa(uπ/2)