第五章 -电路过度过程.ppt

电阻电路 例1 t=0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的变化规律 。 解 这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有： iL K + – uL 2H R 80? 10A 200? 300? iL + – uL 2H 10A Req t0 例2 t=0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的及电流源的端电压。 解 这是一个RL电路零状态响应问题，先化简电路，有： iL K + – uL 2H 10? 2A 10? 5? + – u t0 iL + – uL 2H US Req + － 5.4 一阶电路的全响应 电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。 i K(t=0) US + – uR C + – uC R 解答为 uC(t) = uC + uC uC (0－)=U0 以RC电路为例，非齐次方程 ?=RC 1. 全响应 全响应 稳态解 uC = US 暂态解 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由起始值定A 第五章 电路的过度过程 本章重点 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 3. 稳态分量、暂态分量求解； 4. 一阶电路的阶跃响应。 含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。 特点： 1. 动态电路 5.1 动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? i 有一过渡期 电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL= 0, i=Us /R K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US/R i t 0 ? UL 有一过渡期 K + – uL Us R L i (t = 0) + – uL Us R L i (t →?) 电感电路 2 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 2. 动态电路的方程 + – uC Us R C i (t 0) 应用KVL和元件的VCR得： + – uL Us R L i (t 0) 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶电路 一阶电路 描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。 （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； 结论： （2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数； (1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3. 电路的初始条件 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值 0－ 0＋ 0 t f(t) t = 0+时刻 当i(?)为有限值时 i uc C + - q (0+) = q (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (2) 电容的初始条件 q =C uC 电荷守恒 结论 重点 当u为有限值时 ?L (0＋)= ?L (0－) iL(0＋)= iL(0－) i u L + - L (3) 电感的初始条件 t = 0+时刻 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 结论 重点 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－) qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－) （4）换路定律 （1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件 注意: 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 （2）换路定律反映了能量不能跃变。 若 发生突变， 不可能！ 一般电路 则 所以电容电压 不能突变 突变的电路关系分析 K 闭合后，列回路电压方程： K R E + _ C i uC 小结 1. 换路瞬间， 不能突变。其它电量均可 能突变，变不变由计算结果