第四篇_轨迹规划.doc

机器人轨迹规划 本章在操作臂运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。所谓轨迹，是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。首先对机器人的任务，运动路径和轨迹进行描述，轨迹规划器可使编程手续简化，只要求用户输入有关路径和轨迹的若干约束和简单描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。例如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到达该目标的路径点、持续时间、运动速度等轨迹参数。并且，在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合理的软件数据结构。最后，对内部描述的轨迹、实时计算机器人运动的位移、速度和加速度，生成运动轨迹。 4.1 机器人轨迹规划概述 一、机器人轨迹的概念 机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。 机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划。工业机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能的问题，本章仅讨论在关节空间或笛卡尔空间中工业机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。 机器人运动轨迹的描述一般是对其手部位姿的描述，此位姿值可与关节变量相互转换。控制轨迹也就是按时间控制手部或工具中心走过的空间路径。 二、 轨迹规划的一般性问题 通常将操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工件坐标系{S}的一系列运动。这种描述方法既适用于各种操作臂，也适用于同一操作臂上装夹的各种工具。对于移动工作台(例如传送带)，这种方法同样适用。这时，工作坐标{ S }位姿随时间而变化。 例如，图4.1所示将销插入工件孔中的作业可以借助工具坐标系的一系列位姿 图4.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述 Pi (i=1，2，…，n)来描述。这种描述方法不仅符合机器人用户考虑问题的思路，而且有利于描述和生成机器人的运动轨迹。 用工具坐标系相对于工件坐标系的运动来描述作业路径是一种通用的作业描述方法。它把作业路径描述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，形成了模型化的作业描述方法，从而使这种描述既适用于不同的机器人，也适用于在同一机器人上装夹不同规格的工具。 在轨迹规划中，为叙述方便，也常用点来表示机器人的状态，或用它来表示工具坐标系的位姿，例如起始点、终止点就分别表示工具坐标系的起始位姿及终止位姿。 对点位作业(pick and place operation)的机器人(如用于上、下料)，需要描述它的起始状 态和目标状态，即工具坐标系的起始值{T0}。目标值{Tf}。在此，用“点”这个词表示工具坐标系的位置和姿态(简称位姿)，例如起始点和目标点等。 对于另外一些作业，如弧焊和曲面加工等，不仅要规定操作臂的起始点和终止点，而且要指明两点之间的若干中间点(称路径点)，必须沿特定的路径运动(路径约束)。这类称为连续路径运动(continuous—Path motion)或轮廓运动(contour motion)，而前者称点到点运动(PTP＝point—to—point motion)。 在规划机器人的运动时．还需要弄清楚在其路径上是否存在障碍物(障碍约束)。路径约束和障碍约束的组合将机器人的规划与控制方式划分为四类、如表4-1所示。 表4.1 机器人的规划与控制方式 障 碍 约 束 有 无 路径约束 有 离线无碰撞路径规则+在线路径跟踪 离线路径规划+在线路径跟踪 无 位置控制+在线障碍探测和避障 位置控制 本章主要讨论连续路径的无障碍的轨迹规划方法。轨迹规划器可形象地看成为一个黑箱(图4—2)，其输入包括路径的“设定”和“约束”，输出的是操作臂末端手部的“位姿序列”，表示手部在各离散时刻的中间形位。操作臂最常用的轨迹规划方法有两种： 第—种方法要求用户对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束(例如连续性和光滑程度等)，轨迹规划器从一类函数(例如n次多项式)中选取参数化轨迹，对结点进行插值，并满足约束条件。 第二种方法要求用户给出运动路径的解析式；如直角坐标空间中的直线路径，轨迹规划器在关节空间或直角坐标空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径。 在第一种方法中，约束的设定和轨迹规划均在关节空间进行。由于对操作臂手部(直角坐标形位)没有施加任何约束，用户很难弄清手部的实际路径，因此可能会发生与障碍物相碰。第二种方法的路径约束是在直角坐标空间中给定的、而关节驱动器是在关节空间中受控的。因此，为了得到与给定路径十分接近的轨