统计学 第八章 时间序列分析及预测.ppt

一、测定长期趋势的移动平均法 基本原理 通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势 移动平均方式 选择一定的用于平均的时距项数K，采用 对序列逐项递移的方式，对原序列递移的 K项计算一系列序时平均数。 移动平均方式 奇数项移动平均 偶数项移动平均 移动平均法的特点 见P263页例8.3 1、对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数 K越大，对 数列的修匀作用越强 2、移动平均项数K为偶数时， 需移正平均 3、平均时距项数K与季节变动长度一致才能 消除季节变动；时距项数K和周期一致才 能消除周期波动。 4、移动平均会使原序列失去部分信息，当K为奇数时首尾各减（K-1）/2，项偶数时各减K/2项，平均项数K越大，失去的信息越多。 三、测定长期趋势指数平滑法 是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远，按指数规律递减。 以某种指标的本期实际数和本期预测数为基础，引入一个简化的加权因子，即平滑系数α，以求得平均数的一种指数平滑预测法。它是加权移动平均预测法的一种变化。平滑系数必须呈大于0、小于1，如0.1、0.4、0.6等。 一次指数平滑值的计算: （ t=1，2，……， ） 或 式中: Et为第t期的指数平滑值(作为对第t+1的趋势预测值 ) Et-1为第t-1期的指数平滑值(作为第t期趋势预测值) 为第t期的实际观测值 为平滑系数 (0 x 1) 第t期的指数平滑值Et 是第t期的实际值 与对第t期预测值Et-1 的加权平均 或者 初始值设定为 , 有 可见指数平滑值Et实质上是各期观测值 的加权平均数(权数和为 1)，各期权数呈指数递减形式，故称为指数平滑。 指数平滑法的基本思想： 见P268页，例8.5 通过指数平滑值消除不规则变动，揭示(预测)现象基本趋势。 对第t期趋势估计值与第t期实际值的误差由两部分组成： ●不规则随机误差 ●现象从第t-1期到第t期的实质性变化 合理估计趋势值要求剔除不规则随机误差，反映实质性变化。 误差中属于现象实质性变化部分的比例由平滑系数α决定: α的值越大, 误差中现象实质性变化的比例越大 α的值取得越小，误差中不规则随机误差所占比例越大 三、测定长期趋势模型法 线性趋势：时间序列的长期趋势近似地呈现为直线发展时 非线性趋势：时间序列在各时期的变动随时间而异，各时期的变化率或趋势线的斜率有明显变动但有一定规律性 1.线性趋势的模型法 利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性 方程 其中 见P269页例8.6 2. 非线性趋势模型法 见P271页 （1）抛物线型 （2）指数曲线型 在实际的时间序列拟合其长期趋势方程时，通常参考以下作法： （1）定性分析 （2）描绘散布图 （3）分析序列的数据特征 （4）分段拟合 （5）最小偏差分析 8 . 4 季节变动分析 三、季节变动的调整 一、季节变动分析的原始资料平均法 二、季节变动分析的趋势-循环剔除法 季节变动分析的原理与方法 什么是季节变动? 指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。 测定季节变动的意义 ： 分析与测定过去的季节变动规律 对未来现象季节变动作出预测 消除季节变动对时间序列的影响 一、原始资料平均法 原始时间序列数据不剔除长期趋势因素，直接计算季节比率的方法 步骤（P276例题：8.9） 计算各年同期（月或季）的平均数 （消除各年同一季度（月份）数据上的不规则变动） 计算全部数据的总平均数 ，找整个序列的出水平趋势 计算季