表面涂色正方体.ppt

* * 填一填 6 12 18 24 30 ( ) ( ) 42 36 6n 1 4 9 16 ( ) 25 n2 1 8 27 64 ( ) n3 你还记得正方体有 一些基本特征吗? 填空题: 1.正方体有______个面. 2.正方体有______条棱. 3.正方体有______个顶点. 6 8 12 正 方 体 涂 色 一共得到______个小正方体. 三面涂色的小正方体有_______个. 两面涂色的小正方体有_______个. 只有一面涂色的小正方体有______个. 把实践的结果填在表格内 按照如图所示的方式切割: 想一想怎样把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开? . . . . 把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开(如图): 就这样啦! 三面涂红色的在8个顶点处，是8个。 三面涂红色的在8个顶点处，还是8个。 三面涂红色还是8个。 两面涂红色的在每条棱的中间位置处， 共有12个。 两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处共有12 × 3=36个 两面涂红色的在每条棱的中间位置处， 共有12个。 功能 能够 两面涂红色的每条棱的中间位置处有2个 共有12 × 2=24个 两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处共有12 × 3=36个 合作要求 1.涂一涂，看一看，想一想，说一说，一面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？有几个？怎样列式？ 2.你们能得出怎样的规律？ 一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 有6个。 一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24 。 一面涂红色的：6×9=54 怎样把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开? 把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开(如图) ： 别急动手! 这样切割得到的小正方体面的涂色情况又如何呢? 64 27 8 小正方 体总数 24 24 8 4 6 12 8 3 0 0 8 2 一面 涂色数 两面 涂色数 三面 涂色数 每条棱 等分数 小正方体表面涂色情况表 8 36 54 5 n 125 8 12(n-2) 6(n-2)2 n3 *