71用样本的频率分布估计总体分布2.ppt

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 1．茎叶图的概念： 一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。 2．茎叶图的特征： １）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；（２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；（３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏． 二.总体密度曲线 1.当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。 2.用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 三.茎叶图 茎叶图，类似直方图，但又与直方图不同，它的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个数，每个数具体是多少。 * 2.已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么频率为0.2的范围是（ ） 　　　　A.5.5-----7.5 B.7.5--------9.5 　　　　C.9.5-----11.5 D.11.5-------13.5 D D 1.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间（10，50]上的频率为（ ） A.5% B.25% C.50% D.70% 3、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为8组如下表： 9 12 13 15 14 14 13 10 频数 8 7 6 5 4 3 2 1 组号 则第三组的频率为（ ） A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/14 4、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下: ［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3． 则估计小于３０的数据大约占总体的（　） Ａ、９４％　　　Ｂ、６％　　　Ｃ、８８％　　Ｄ、１２％ Ａ Ａ 5.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 B C 7.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 B C 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 利用样本频分布对总体分布进行相应估计 （3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。 （2）样本容量越大，这种估计越精确。 （1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？ 2.2 总体分布的估计 频率 组距 月均用水量 （mm） a b 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无