苏教版1.3.4 三角函数应用.ppt

1.3.4三角函数的应用 三角函数模型的简单应用 备注 ①简单应用——学以致用，解决生活中的 实际问题 ②数学模型——具体的数学函数关系 ③三角函数模型——三角函数关系 函数模型的应用示例 1、物理情景—— ①简单和谐运动 ②星体的环绕运动 2、地理情景—— ①气温变化规律 ②月圆与月缺 3、心理、生理现象—— ①情绪的波动 ②智力变化状况 ③体力变化状况 4、日常生活现象—— ①涨潮与退潮 ②股票变化 ………… 正弦型函数 返回 三角函数在物理学中的应用 · · 解题回顾：（１）例1是一道物理问题，简谐运动的物体对平衡位置位移x和时间t之间满足函数关系 　　　　　（２）三角函数在物理中有比较多的应用，如单摆运动，波的传播，交流电等，都可用三角函数分析和理解． 三角函数在日常生活中的应用 解题回顾：例2是圆上一动点作周期运动的问题． 将其转化为三角函数问题，合理的建立数学模型的过程 值得我们思考和学习．课本习题第13题也是相似问题． (1) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 5 7.5 4.9 2.5 5 7.5 5.1 2.5 5 如果水深在6.25米或以上时适合商船航行，请用一种方法估测商船能进出港的时间。 根据数据，描点画图 选择函数模型 确定目标函数 解决实际问题 例3 利用数据建立拟合函数模型 可用函数 来模拟水深变化规律 函 数 拟 合 24 . 3 . . . . . . . 6 9 12 15 18 21 o . . . . . . . . 1 2 3 4 5 7 6 8 1 5 13 17 解：根据题意可得 ∴ 该商船1时到5时，或下午13时到17时 适合进出港。 ∴ 三 角 函 数 的 应 用 ∵ ， 只能取0或1 zxxkw 解题回顾：例3解题要求较高．首先根据表中的数据作出简图，并由关键点连接的曲线型状选择正弦函数来近似地描述问题．这里注意当t=6时，y=9.9≈10.0，其误差不影响函数的适用性． 小 结 2、根据所给模型，列出函数解析式。从而将实际问题转化为函数问题。 1、阅读理解，审清题意。从中提炼出相应的数学问题。 3、利用数学方法将得到的函数问题 予以解答，求得结果。 余弦 正弦 数学 源于生活 数学 用于生活 小结 数形结合 化归思想 x y o zxxkw 作业： P42 13、14