运筹学——.计划评审方法与关键路线法.ppt

例1 某项工程由11项作业组成（分别用代号A,B,…,J,K表示，基础代谢计划完成时间及作业间相互关系如表所示。 OR:SM * 网络计划的发展历程 关键路线法(Critical Path Method，CPM ) 计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT ) 图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT ) 风险评审技术(Venture Evaluation Review Technique，VERT ) 网络计划技术的特性 网络计划技术只不过是反映和表达项目计划安排的一种方法，是被项目施工技术所决定的，它只能适应项目施工方法的要求。是把工程进度安排通过网络的形式直观地反映出来。 第7章 计划评审方法和关键路线法 1 PERT网络图 1-1PERT网络图的一些基本概念 工序(作业)：一项需要人财物或时间等资源的相对独立的活动过程 在网络图中用箭线“→” 表示， 前面直接相连工序称紧前工序， 直接相连的后继工序为紧后工序。 结点(事件)：相邻工序的分界点 一般用圆圈来表示，每个结点编上顺序号， 结点既不消耗人力、物力，也不占用时间。 路线：指PERT网络图中，从最初事件到最终事件的由各项作业连贯组成的一条路。 关键路线：指从最初事件到最终事件路条可以有不同的路，各项作业累计时间最长的那条路。 网络图 由工序、事项及时间参数所构成的有向图即为网络图。 箭线表示工序,结点为工序间相互关系的网络图，称箭线式网络 结点表示工序,箭线为工序间相互关系的网络图，称结点式网络 一、网络计划的图示形式 1、箭线式网络图 2 1 A 2 5 B 3 4 3 C 5 5 D 5 E t－作业时间 i N－作业名称 j 2、结点式网络图 t－作业时间 N－作业名称 i N t i－作业序号 1 2 2 5 4 3 3 5 5 5 6 0 二、箭线式网络图的规则 工序表示的规定 一条箭线和它的相关事项只能代表一道工序，不能代表多道工序， 两个结点之间只能有一条箭线相连。 不允许出现缺口与回路 网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点经由任何路径都可以到达终点。 虚工序 虚工序是为了表达相邻工序之间的逻辑关系而虚设的工序。 不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。 方向的规定 网络图是有方向的，工序应按工艺流程顺序或工作逻辑关系从左向右排列。 编号的规定 编号应从始结点开始，按照时序依次从小到大对结点编号，直到终结点。 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。 对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。 绘制网络图：前进法、后退法、任意法。 草图 →逐步调整 （尽量消除箭杆的交叉） （正确运用虚工序） →排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。 注意：1. 总开工、总完工事项都是唯一的； 2. 编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n. 网络图的建立 三、箭线式网络图举例 某工程的工程一览表 8 10 5 4 4 3 6 工序时间 b,d,e b a,c a -- -- -- 紧前工序 g f e d c b a 工序 1 2 4 5 3 6 b a d c e g f 3 6 4 4 5 8 10 2 PERT网络图的计算 一、结点的时间参数 结点的最早时间tE(j) tE(j)等于从始点开始到本结点的最长路线上各道工序时间之和。 从始点事项开始，自左向右，顺着箭线方向逐个计算 。 结点的最迟时间 tL(j) 指以该结点为结束的各道工序最迟必须完工的时刻，否则将会影响后续工序按时开工，以至推迟整个工程的完工时间。 从终点开始，从右向左，逆箭线方向逐个计算。 一、结点的时间参数 计算结点时间参数 1 2 4 5 3 6 b a d c e g f 5 4 8 3 6 4 10 0 3 6 6 11 19 9 6 6 11 19 0 二、作业的时间参数 最早可能开工时间tES(i, j) 一个作业必须在其各紧前作业都完工后才能开工， 作业最早可能开工时间等于其箭尾事项的最早时间。 tES(i, j)= tE(i) 最早可能完工时间 tEF(i, j) 从最早可能开工时间开工，完成本作业的时间 。 tEF(i, j)= tES(i, j) +t(i, j) 最迟必须开工时间 tLS(i, j) 在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须开工的时刻。 等于它的箭头事项的最迟时间减去本作业的