第二章 资金时间价值和风险分析11.ppt

[教学内容] 货币时间价值 风险价值 [教学重点和难点] 货币时间价值的计算 风险程度的衡量 表示方式 绝对数----一定量的资金在不同时点上价值量的差额（增值额）。 相对值指标：增值额/本金% 利率=货币时间价值？ 利率=纯利率（货币时间价值）+通货膨胀补偿率+风险报酬率 通常在无通胀情况下的国债利率被认为是资金时间价值的标准值。 货币时间价值的计算 1.货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 100元存入银行，年利率10%，1年后取出110元。 1年后的本利和110元----终值/将来值/未来值 Future Value----F 本金100元----现值 Present Value----P 2、一次性收付款项的终值与现值的计算 (一)单利的终值与现值 I=P·i·n=100·10%·3=30 F=P(1+i·n) P=F/ (1+i·n) (二）复利的终值与现值 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 100元存入银行，年利率10%，3年后取出133.10元。 第一年末： 第二年末： 第三年末： 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。 ③ ④ P=F(P/F,i,n) （复利现值系数） 复利现值系数表 年金按收付款时点的不同分为： ①普通年金（后付年金）----每期期末发生的年金 ②即付年金（先付年金）----每期期初发生的年金 ③递延年金（延期年金）--- M期以后发生的年金 ④永续年金-----无限期地发生的年金 2、年偿债基金的计算。 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。 已知F,求A 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为： A=F/(F/A, i , n)=F(F/A, i , n)-1 (A/F, i ,n) 偿债基金系数 是年金终值系数的倒数 3、普通年金现值的计算 指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。 4、年资本回收额的计算 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 （已知P,求A） 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。 A=P/(P/A,i,n)=P·(P/A,i,n)-1 (A/P,i,n) 资本回收系数 是年金现值系数的倒数 1、计算先付年金终值 F先 = A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +…+ A (1+i)n =(1+i) 〔A+ A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1 〕 ⑨ F先=(1+i)F后 结论：即付年金终值是在计算普通年金终值基础上多计一次息。 F后=A·（F/A，i，n） F先=(1+i)F 后 = A·〔（F/A，i，n+1) －1〕 结论：普通年金现值比即付年金现值多折现一期。 即付年金现值比普通年金现值少折现一期。 P后=A·（P/A，i，n） P先= (1+i) P后 = A·〔（P/A，i，n-1) +1〕 2、递延年金现值的计算方法 P = A（P/A， i ，n）（P/F ， i ，m） = A[（P/A， i ， m+n ）－（P/A ， i ，m）] 四、折现率(i)、期间(n)和利率(名义利率/实际利率)的推算 （一）折现率(i)的推算 1、一次性收付款项 2、普通年金 F=A·（F/A，i，n） P=A·（P/A，i，n） 在已知终值、现值和计息期数（或贴现期数），可以求出利息率（或贴现率）。 计算步骤：①计算换算系数------- 年金终值系数、年金现值系数 ②根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。查表无法得到准确数字时，可以用插值法（