财务管理第一章-3.ppt

财务管理 第二节 资金时间价值 一、资金时间价值的含义 含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上价值量差额。 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。 【·多选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值( )。 A.纯粹利率 B.社会平均利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.不考虑通货膨胀下的无风险报酬率 【答案】ACD 【解析】选项B没有限制条件，所以不能选，应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。 二、现值和终值的计算 终值（Future Value)：又称为将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作“P”。 现值（Present Value）：指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，记作“F”。 利息：“I” 利率：“i” 期数：“n” （一）利息的两种计算方式 单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）。复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）。 （二）一次性收付款项 1.单利的终值和现值 终值F＝P×（1＋n·i） 现值P＝F/（1＋n·i） 【教材例11-2】某人将100元存入银行，年利率为2%，单利计息,5年后的终值(本利和)？ 解答：F=P×(1+n×i）=100×（1+5×2%）=110(元) 【教材例11-1】某人存入一笔钱，想5年后得到500元，年利率为2%，单利计息,问，现在应存入多少？ 解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（万元） 结论：（P320） （1）单利的终值和现值互为逆运算。 （2）单利的终值系数（1＋n·i）和单利的现值系数1/（1＋n·i）互为倒数。 2.复利的现值和终值 终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n） 现值P＝F/（1＋i）n＝F×（P/F，i，n） 结论：（P321） （1）复利的终值和现值互为逆运算。 （2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数1/（1＋i）n互为倒数。 【教材例11-4】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，5年后的终值(本利和)？？ 解答： F= P×（1＋i）n =100×（1+2%）5 =110.4（万元） 或：=100×（F/P，2%，5）=110.4（万元） 【教材例11-3】某人存入一笔钱，想5年后得到１00元，复利年利率为2%，问现在应存入多少？ 解答：P =F/（1+i）n=１00/（1+2%）5＝90.57（万元） 或：=１00×（P/F，2%，5）=100×0.9057＝90.57（万元） 【相关举例】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。 结论： （1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数（1+i）n和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数。 （三）年金的终值与现值的计算 1.年金的含义（三个要点） 年金的含义：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。年金用 “A” 表示。 【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 2.年金的种类 【注意】普通年金和即付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。 3.计算 (1)普通年金 ①年金终值计算： 【相关举例】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 【教材例11-5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱? 解答： F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元） ②年金现值计算 【例题23·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？ 方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，应该选择方案1。 3.偿债基金 偿债基金是指为了在约定的未来某一点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须粉刺等额形成的存款准备金。 【教材例11-7】某人拟在5年后还清10