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总论与时间价值
先付年金 – 终值（FV） * FVn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + ... + A(1+i)2 + (1+i)1 = A[(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + ... + A(1+i)1 + A(1+i)0]（1+i） =A（F/A，i，n） （1+i） A A A A 0 1 2 n-1 n FVn 年初 i . . . 先付年金 – FV，例 * FV3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 0 1 2 3 FV3 = $3,440 年初 $1,225 $1,145 7% 查表计算 （F/A，7%，3） =3.215。 FV3=A (F/A，7%，3)(1+7%)= $ 1000 ×3.215×1.07= $ 3440 * 先付年金现值 * PVn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + ... + A/(1+i)n-1 =A [1/(1+i)1 + 1/(1+i)2 + ... + 1/(1+i)n](1+i) = A(P/A,i,n)(1+i) A A A 0 1 n-1 n PVn 年初 i% . . . 先付年金 – PV,例 * PVn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $2,808.02 $1,000.00 $1,000 $1,000 0 1 2 3 PVn=$2,808.02 年初 7% $ 934.58 $ 873.44 查表计算 （P/A，7%，3）=2.624。 PV3=A (P/A，7%，3)(1+7%)= $ 1000 ×2.624×1.07= $ 2808 * 例： 某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？ * 方法一：选择“0”时刻 * 分期付款好于一次付款 方法二：选择“1”时刻 * 方法三：选择“4”时刻 * 某投资项目得到现金流如下. 按10%折现的 P V是多少？ 混合现金流 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100 PV0 10% * 单个现金流 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100 10% $545.45 $495.87 $300.53 $273.21 $ 62.09 $1677.15 = PV0 * 分组年金 (#1) 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100 10% $1,041.60 $ 573.57 $ 62.10 $1,677.27 = PV0 [查表] $600(P/A,10%,2)
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