学生版第三章货币时间价值.ppt

第一节 货币时间价值 老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定四年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢? 一、相关知识及概念 答案：肯定是少于6万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以得到四年的利息，所以现在存入少于6万元的款项，四年后连本带利，就可以支付儿子上学的费用。 时间就是金钱 分期支付动画 一、相关知识及概念 S—终值 P—现值 I—利息 i— 利率 n—时期 （一）单利终值和现值 单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 解：三年的利息I=1000×3％×3＝90元 三年本利和S=1000＋90＝1090元 (1)单利终值计算公式： S=P+P ×i×n= P×（1+i×n） 三年本利和S =1000 ×（1+3% × 3） =1090元 （二）复利终值和现值 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。 (1)S=P×(1+i)n (2)P=S/(1+i)n 1．普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。 年金计算 普通年金终值计算: 运用等差数列求和公式，可以推导出普通年金终值的计算公式。 　　 例：公司准备进行一投资项目，在未来3年 每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少? 解：项目的投资总额S=A×（S/A，i，n） =200 × （S/A，5%，3） =200×3.153 =630.6（万元） 所以：项目的投资总额是630.6万元 注：查一元年金终值系数表知， 5%、3期年金终值 系数为 ：3.153 例:某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今年开始每年必须准备等额款项存入银行，若银行存款利率为4%，每年复利一次，问该公司每年准备300万元是否能够还债? 年金计算 根据等差数列求和公式，可以推导出普通年金现值的计算公式。 例:某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？ 年金计算 例：公司准备购置一台大型设备，该设备总价值1000万元，当年即可投产使用，若该设备的使用寿命为6年，企业的资金成本为5%，问每年的经营净现金流量至少应为多少才可进行投资? 作业： 时代公司需用一设备，买价为1600元，可用10年，如果租用，则每年年末付租金200元，除此之外，买与租其他情况相同。假设利率为6％，用数据说明买与租何者为优。 2、预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。 6年分期付款购物，每年初付500元。设银行利率为10％，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是多少？ 分析：求预付年金的现值 预付年金现值系数与普通年金现值系数关系：期数－1，系数＋1 P＝500×{（P/A,10%,6-1)+1} ＝500×（3.7908＋1）＝2395.4 作业、企业需用一设备，买价为3600元，可用10年。如租用，则每年年初需付租金500元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10％，则企业是租赁该设备还是购买设备？ 3、递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。 年金计算 递延年金终值计算 例、有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为多少？ 答案：求递延年金的现值，可以把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初 现值＝500×（P/A,10％，5）×（P/S,10%,2)=500×3.791×0.826＝1565.68 作业： 向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11—20年每年年末偿还本息5000元，求这笔借款的现值 4、永续年金 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。 年金计算 永续年金现值计算 例4：某人持有的某