资金时间价值的学习.ppt

资金时间价值 2013年11月29日 本章节要求掌握的内容 1.资金时间价值的概念 2.资金时间价值的计算 资金时间的概念 资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的增值，也称为货币时间价值。 在财务管理中应有这么一种理念看待手中的资金：即使不存进银行不进行投资，资金也会随着时间的流逝自动增值（即使事实上并非如此） 资金时间价值的计算 资金时间价值的四个基本要素： F：终值 P：现值 n：计息期 i：利息率 要求掌握的计算 1，单利终值和现值 2，复利终值和现值 3，普通年金终值和年偿债基金 4，普通年金现值和年资本回收额 5，即付年金终值和现值 6，递延年金终值和现值 7，永续年金终值和现值 8，利率 单利终值和现值的计算（只有本金才产生利息） 终值：F=P(1+i*n) 现值：P=F/(1+i*n) 单利终值与单利现值互为逆运算 复利终值和现值的计算（利滚利） 终值：F=P*(1+i)^n (1+i)^n 称为复利终值系数，代码为（F/P,i,n） 所以，终值也可以表示成 终值：F=P*（F/P,i,n） 例：某人将10万元投资一个庄园，年报酬率为10%，求5年后能获得多少回报？ F=P*(F/P,10，5)=10*1.611=16.11万元 现值：P=F*(1+i)^-n (1+i)^-n称为复利现值系数，代码为（P/F,i,n） 现值的计算也可表示为：P=F*（P/F,i,n） 例：某人投资一个庄园，打算在5年后获得16.11万元的回报，在年报酬率为10%的情况下，他现在应该投入多少钱？ P=F*（P/F,10%,5）=16.11*0.621约等于10万元（由于尾数的小数点造成的差异） 年金：A 年金是指等额、定期的系列收支。 等期等额付款赊购 等期等额偿还贷款 等期等额发放养老金 等期等额支付工程款 每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 按年金的收付时点，可以将年金划分为 普通年金、预付年金、递延年金、永续年金 普通年金 普通年金又称后付年金 是指各期期末收付的年金。 普通年金的收付形式见下图。 普通年金终值的计算普通年金的终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年末你将积累多少钱？ 普通年金终值的计算公式： F=A* 所以刚才那道题的解答是： F=100*（F/A,10,3）=100*3.310=331元 年偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。 偿债基金的计算是根据年金的终值计算年金的 即已知终值求年金。 年偿债基金公式的推导 根据普通年金终值计算公式： 可知： 式中的普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数,记作（A/F，i，n） 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 偿债基金和普通年金终值的运算互为逆运算。 假设某公司拟在3年后还清100万元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10％，每年需要存入多少元? 在银行利率为10％时，每年存入30.21万元，3年后可得100万元，用来还清债务。 普通年金现值的计算 普通年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。 每期期末等额的系列收付款项的现值之和 普通年金的现值等于各期年金复利现值之和 假设你需要在每年年末取出100元，连续取3年，在银行存款利率为10%的情况下，你现在要向银行存入多少钱？ P=100×（1+10%）-1+100×（1+10%）-2+100×（1+10%）-3 =248.68元 由于资金具有时间价值，现在只需存入248.68元即可满足要求。 普通年金的现值计算公式 P=A* 所以这道题也可以这样解答： P=100*（P/A，10%，3） =100*2.487 =248.7元 年资本回收额的计算 年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。 即根据年金现值计算的年金，即已知现值求年金。 年资本回收额公式的推导 根据普通年金现值计算公式： 可知： 普通年金现值系数的倒数，称资本回收系数，记作（A/P，i，n） 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数 年资本回收额和普通年金现值的运算互为逆运算 制订年资本回收计划 假设某公司现在拟出资100万元投资某项目，项目投资回报率预计为10％，公司拟在3年内收回投资，请问每年至少要收回多少元? 即付年金（先付年金） 即付年金是指在一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。 即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不