02第二章1财务管理的价值观念2.27.ppt

* * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * * * 第一章财务管理总论 * 普通年金现值的计算 普通年金现值：为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 0 1 2 3 100 0.926 100 0.857 100 0.794 100 2.577 普通年金现值系数 年金现值的计算 其中： 称为年金现值系数，通常用符号 （P/A,i,n）来表示。 偿债基金与普通年金终值 已知终值求年金，是普通年金终值的逆运算。 年偿债基金（已知年金终值F求年金A） 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为： 式中的分式 称作“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。 普通年金终值系数的倒数是偿债基金系数。 资本回收额与普通年金现值 已知现值求年金，是普通年金现值的逆运算。 年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为： 式中的分式 称作“资本回收系数”，记为（A/P，i，n），可通过直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。 普通年金现值系数的倒数是资本回收系数。 例题：米勒向银行贷款 10,000元，年利率 12%. 银行要求米勒分期5年还清这笔贷款，每年本息总额相等。则： Step 1: 计算每期支付数额 P = A (P/A ,I%,n) 10,000 = A (P/A ,12%,5) 10,000 = A (3.605) A = 10,000 / 3.605 = 2,774 分 期 付 款 分期付款 年份 付款金额 利息 本金 帐户余额 0 --- --- --- 10,000 1 2,774 1,200 1,574 8,426 2 2,774 1,011 1,763 6,663 3 2,774 800 1,974 4,689 4 2,774 563 2,211 2,478 5 2,774 296 2,478 0 13,870 3,870 10,000 * 2.即付年金的计算 （1）即付年金概念，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。如下图所示。 图中，横轴代表时间，数字代表各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时点，竖线下端的字母A表示每期收付的金额（即年金）。 * 第二章财务管理基本价值观念 * (2) 即付年金终值的计算 n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。计算公式如下： F=A×（F/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1+ i） 或： F=A×[（F/A，i，n+1）-1] 即：即付年金终值=年金×即付年金终值系数 * 第二章财务管理基本价值观念 * (3)即付年金现值的计算 同理，n期即付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。 计算公式如下： P=A×（P/A，i，n）×（1+i） 即：即付年金现值=年金×普通年金现值系数×（1+ i） 或： P=A×[（P/A，i，n -1）+1] 即：即付年金现值=年金×即付年金现值系数 * 第二章财务管理基本价值观念 * 3.永续年金的计算 永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。永续年金现值的计算公式为： 当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成： * 第二章财务管理基本价值观念 * 4.递延年金的计算 (1)递延年金概念，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无关