第6章 分类资料的假设检验_071105.ppt

第六章 分类资料的假设检验 第 六 章 分类资料的假设检验 6.1 分类数据与列联表 6.2 拟合优度 检验 6.3 独立性检验 6.4 c2分布的期望值准则 6.5 Fisher确切概率法 学习目标 1. 解释列联表 进行 c2 检验 拟合优度检验 独立性检验 c2分布的期望值准则 了解Fisher确切概率法 案例与背景 研究三种药物的致癌性，现在对两组白鼠进行实验。分别在其身上注射不同的药物。实验结果见表6-1，问三种药物的致癌性有无差别？ 表6-1 数据的类型与列联分析 分类数据 分类变量的结果表现为类别 例如：性别 (男, 女) 各类别用符号或数字代码来测度 使用分类或顺序尺度 你吸烟吗? 1.是；2.否 你赞成还是反对这一改革方案? 1.赞成；2.反对 对分类数据的描述和分析通常使用列联表 可使用???检验 列联表的构造 列联表(contingency table) 由两个以上的变量交叉分类的频数分布表 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别 每种组合的观察频数用 fij 表示 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表 一个 r 行 c 列的列联表称为 r ? c 列联表 列联表的结构(2 ? 2 列联表) 列联表的结构(r ? c 列联表的一般表示) 列联表(例题分析) 观察值列联表的分布 边缘分布 行边缘分布 行观察值的合计数的分布 例如，赞成改革方案的共有279人，反对改革方案的141人 列边缘分布 列观察值的合计数的分布 例如，四个分公司接受调查的人数分别为100人，120人，90人，110人 条件分布与条件频数 变量 X 条件下变量 Y 的分布，或在变量 Y 条件下变量 X 的分布 每个具体的观察值称为条件频数 观察值的分布(图示) 百分比分布(概念要点) 条件频数反映了数据的分布，但不适合对比 为在相同的基数上进行比较，可以计算相应的百分比，称为百分比分布 行百分比：行的每一个观察频数除以相应的行合计数(fij / ri) 列百分比：列的每一个观察频数除以相应的列合计数( fij / cj ) 总百分比：每一个观察值除以观察值的总个数( fij / n ) 百分比分布(图示) 期望频数的分布 假定行变量和列变量是独立的 一个实际频数 fij 的期望频数 eij ，是总频数的个数 n 乘以该实际频数 fij 落入第 i 行 和第j列的概率，即 期望频数的分布(例题分析) 期望频数的分布 (例题分析) 6.2 拟合优度检验 一. ?? 统计量 拟合优度检验 ?? 统计量 用于检验列联表中变量间拟合优度和独立性 用于测定两个分类变量之间的相关程度 计算公式为 ?? 统计量(例题分析) SPSS计算卡方值 品质数据的假设检验 拟合优度检验(goodness of fit test) 检验多个比例是否相等 检验的步骤 提出假设 H0：?1 = ?2 = … = ?j；H1： ? 1 , ?2 , … , ?j 不全相等 计算检验的统计量 进行决策 根据显著性水平?和自由度(r-1)(c-1)查出临界值??2 若?2??2，拒绝H0；若?2??2，接受H0 拟合优度检验(例题分析) H0: ?1= ?2= ?3= ?4 H1: ?1?2?3?4 不全相等 ? = 0.1 df = (2-1)(4-1)= 3 临界值(s): 拟合优度检验(例题分析) 【例6.2】为了提高市场占有率，A公司和B公司同时开展了广告宣传。在广告宣传战之前，A公司的市场占有率为45%，B公司的市场占有率为40%，其他公司的市场占有率为15%。如何了解广告战之后A、B和其他公司的市场占有率是否发生变化? 拟合优度检验(例题分析) 【调查方案】随机抽取了200名消费者，其中102人表示准备购买A公司产品，82人表示准备购买B公司产品，另外16人表示准备购买其他公司产品。 拟合优度检验(例题分析) 拟合优度检验(例题分析) H0: ?1=0.45 ?2=0.4 ?3= 0.15 H1:原假设中至少有一个不成立 ? = 0.1 df = k-m-1=3-0-1= 2 临界值(s): 拟合优度检验(例题分析) 【例6.3】某消费者协会想确定消费者对市场上5种牌子(A、B、C、D、E)的啤酒的爱好有无差别。 拟合优度检验(例题分析) 【调查方案】该协会随机抽取1000名啤酒饮用者作为样本进行如下试验：每个人回答自己最喜爱的牌子啤酒。表9－1是根