江苏省句容市行香中学八年级数学上册 2.4 线段 角的轴对称学案3.doc

线段、角的轴对称 学习目标 1．能说出角平分线的性质以及角的内部到家两边距离相等的点在角的平分线上，并会用他们解决简单的问题； 2．在探索角的轴对称性的过程中，体会类比的数学思想，学会有条理的思考和表达。 班级检测目标 学习重难点 角平分线性质及其互逆定理的应用； 学习过程 学生纠错（二次备课） 课前导学 1．在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OBAOB有什么关系？ 结论：角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 2．在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质? 画图 证 明 结论： 几何符号： ∵ ∴ 课堂助学 活动一：反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？ 画 图 证 明 结论： 几何符号： ∵ ∴ 活动二：已知：△ABC的两内角∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P． 求证：点P在∠A的角平分线上． 活动三：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、FAD垂直平分EF． 分析：要证AD垂直平分EF， 只要证： ， ． 已知　∠BAD＝∠CAD， DE⊥AB，DF⊥AC， 只要证 ， 只要证 ． …… 当堂检测 1．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1＝20o，则∠3＝______； 若PD＝1cm，则PE＝_________cm. 2.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则 （ ） A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D. （1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离。 （2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，求BC的长。 课后巩固 1．补充习题2.4（3） 2．如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF= ㎝， 理由是 3．已知：如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线交于点P，试说明：点P到AB、CD的距离相等 4．A、B是两个工厂，m,n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(留下你的作图痕迹) 五、学（教）后反思 目标达成： 收获： 不足或需改进点： 1 E A B O P F C 第1题 O n m ·A B· 1 2 3 A B C D E P O