三、 有效数字及处理原则.ppt

四、有效数字及其处理规则 2、有效数字意义 3、数据中零的作用 （二）修约规则 3.示例与讨论 （三）运算规则 2. 乘除法运算 * （一） 有效数字 1. 实验过程中遇到的两类数字 （1）非测量值 如：测定次数；倍数；系数；分数；常数(π) 有效数字位数可看作无限多位。 数据位数反映测量的准确程度，这类数字称为有效数字。 可疑数字：有效数字的最后一位数字 通常为估计值，不准确。 （2）测量值或计算值 有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。 有效数字 就是指分析仪器实际能测量到的数字，通常包括全部准确数字和最后一位不确定的可疑数字。 结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 0.5180 0.518 （1）表示实验结果的大小 （2）表示实验结果所包含的误差—正确地反映测量的准确程度。 ±0.001 ±0.2% 3 ±0.00001 ±0.002% 5 ±0.0001 ±0.02% 4 (1) “0” 在两个非0数字的中间 0为有效数字 1056 　　3. 02 　10. 0504 (2) “0” 在数字的末位 0为有效数字 12.50 1250. 0 1500 (四位) (三位) (六位) (四) (五) (四) (3) “0” 在小数点前后 0不是有效数字，定位作用 0.0158 0.0005 (三) (一) 4、注意点 (1) 科学计量式中，只看前面部分 3.4 ? 104 (二) (2) PH值，小数点后的数字位数为有效数字位数 pH = 4.34 (二) 容量器皿:滴定管（如：25.32mL）、移液管（25.00mL）； 取小数点后2位有效数字 容量瓶（如：100.0mL 、250.0mL）？？？ 量筒(量至1mL或0.1mL)如：25mL、 4.0mL (3) 其它： b. 分析天平的读数 万分之一天平(称至0.0001g):取小数点后4位有效数字，如：1.2350g 千分之一天平(称至0.001g):取小数点后3位有效数字，如： 0.234g 1%天平(称至0.01g):取小数点后2位有效数字，如：4.03g, 0.23g c.托盘天平(称至0.1g):取小数点后1位有效数字，如：4.0g, 0.2g d.标准溶液的浓度：用4位有效数字表示。如：0.1000 mol/L 1. 为什么要进行修约？ 数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的数字。 2. 修约规则：“四舍六入五留双” （1）当多余尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。 如 : 14.3245 三位 14.3 14.3645 三位 14.4 （2）尾数正好是5时分两种情况： 14.3545 三位 14.4 a. 若5后数字不为0，一律进位 5后无数或为0，5前是奇数则将5进位， 5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。 14.350 三位 14.4 14.450 三位 14.4 有效数字位数修约规则： 　　四舍六入五考虑 　　五后非零应进一 　　五后是零看奇偶 　　奇进偶不进 　　不连续修约 （1）示例：保留四位有效数字，修约： 14.2442 → 26.4863 → 15.0250 → 15.0150 → 15.0251 → （2）一次修约到位，不能连续多次地修约。 如 2.3457修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为 2.3457→2.346→2.35→2.4 不对 14.24 26.49 15.02 15.02 15.03 1.加减法运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 （即以小数点后位数最少的数据为依据） 例： 0.0121 绝对误差： ± 0.0001 25.64 ± 0.01 1.057 ± 0.001 26.7091 26.71 ＋） 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数（即以有效数字位数最少的数据为依据） 例： (0.0325 ? 5.103 ? 60.06)/ 139.8 = 0.071179184