LC滤波器.pptx

基于PWM逆变器的LC滤波器设计 背景 为使电机稳定运行应输入正弦电压波形，而脉宽调制(PWM)逆变器输出的是方波。针对PWM逆变器谐波次数较高的特点，设计二阶LC低通滤波器，将PWM逆变器输出的方波变为正弦波，达到更好控制电机的目的。该LC滤波器的设计方法综合考虑了滤波器的频率特性、负载大小等要素，根据该方法选择LC参数，可以优化滤波器性能。 目录 CONTENTS 04 设计实例与MATLAB仿真 05 结论 01 PWM逆变器主回路 02 常 K 型低通滤波器分析 03 滤波器参数计算 01 PWM逆变器主回路 目前的逆变技术主要采用脉宽调制方式，三相PWM逆变器主电路如图1所示。当负载为永磁同步电机时，为使电机平稳运作，最好输入正弦波。由于PWM调制本身的特性决定着逆变器的输出电压中含有较多的高次谐波分量，因而必须在逆变器的输出侧加低通滤波器来减小谐波含量，以得到平滑的正弦波。本设计采用常K型两元件低通滤波器，即LC低通滤波器。 02 常 K 型低通滤波器分析 根据三相对称原理，可先设计单相的LC滤波器，单相常 K型低通滤波器原理如图2所示，LC 滤波器的串臂阻抗 Z1与并臂阻抗Z2乘积： 图2 常K型低通滤波器 因为L/C具有阻抗平方量纲，所以将 K用滤波器的另一个参数R表示，即： 该低通滤波器在输入、 输出端阻抗匹配（阻抗的大小相等且相位相同）时滤波效果最好，令 在确定滤波器参数L、C值后，K的值便成为常数，不随其它参数变化，所以称为常K型低通滤波器。 （2） （3） （4） 02 常 K 型低通滤波器分析 如图 2 所示滤波器的输入、输出端特性阻抗分别为： 已知截止频率fc为 所以当0≤f≤fc时，滤波器工作在通带中，其衰耗接近0；当f＞fc时， 滤波器工作于阻带中， 其衰耗频率特性如图 3 所示。 图 中， 为滤波器的衰耗常数。 图3 常 K 型滤波器的衰耗特性 此处需要利用到chm函数解析m值，即 令 为通用频率，将式(7)带入式(8)，可推导出阻带衰耗为： （6） （5） （7） （8） （9） 03 滤波器参数计算 由式(2)、式(7)可得: 由式(10)、(11)可知fc与R的取值决定着参数L、C的值 。理论上三相逆变电路中的最低次谐波为五次，但是实际应用中元件受到干扰以及各种非线性等因素，三相逆变电路输出中含有较多二次与三次谐波，所以实际设计调试中滤波器的截止频率fc的值为三次或二次谐波频率才能得到比较标准的正弦波形输出。 由式(4)、(5)、(9)可得 （12） （13） （11） （10） 03 滤波器参数计算 由式(12)、(13)可得，Z1、Z2与频率Φ的关系如图 4 所示。在滤波器工作于通带中时，当负载的值与滤波器的特性阻抗相等时衰耗为零。 但由图 4 也可看出，Z1、Z2在通带内不是常数，所以负载的值只需取在某一范围，使负载值与 Z1、Z2的偏差处在合适范围内，滤波器就能将大部分电源能量传送给负载。 在Γ型滤波器中，负载与滤波器 Z2端相连，负载与Z2曲线的位置关系如图4所示。当负载与Z2曲线的位置适中时，由图可得： 图4 Z1、Z2与频率 Φ 的关系 （14） 04 滤波器参数计算 确定负载的大小，就可以确定 LC 滤波器的特性阻抗 R，将特性阻抗 R 和截止频率fc代入式（10）、（11）中，就可以计算出参数 L、C 的值。 二阶LC滤波器的传递函数为 式中； — LC谐振角频率； ，ξ—阻尼系数；ξ=12RLC；Uo(s)—滤波器输出电压；Ui(s)—滤波器输入电压；s—拉普拉斯变换算子。 （15） 04 设计实例与MATLAB仿真 三相PWM逆变电路的参数如下：直流母线电压24 V，输出基波频率f=50 Hz，载波频率 fz=3kHz，输出采用常K型两元件低通滤波器。负载为永磁同步电机，额定电压为24V，相电阻0.6Ω，相电感0.002H。 则负载 因为R与RL越接近滤波效果越好，所以取 图5 逆变器输出波形的傅立叶分析 04 设计实例与MATLAB仿真 图5是对PWM逆变器的输出波形进行傅立叶分析的结果图，测量结果显示最低次谐波为5次谐波，其占基波的20%左右，波形总畸变率为30.09%。为保证输出正弦波的畸变率低，要求所设计的滤波器的输出波形中任意次谐波占基波比率不超过5%。因为5次谐波占基波20%，要减少到基波的 5%。所以: 由式(9)，可得： 5次谐波频率f5=250 Hz，计算出 fc=250/2.124≈117 Hz。考虑到实际中 L、C 元件的损耗