15.1三角形全等.ppt

本 节 课 所 学 内 容: 一、全等形与全等三角形的概念 二、全等三角形的表示 三、全等三角形的性质 * 冯瓴初级中学：张贤军 第十五章 全等三角形 15.1 全等三角形 知识点1：全等形及全等三角形的相关概 念 全等形的定义： 全等三角形的定义： 全等三角形中互相重合的边叫做对应边。互相重合的角叫做对应角。互相重合的顶点叫做对应顶点 能够完全重合的两个图形，叫做全等形。 能够完全重合的两个三 角形，叫做全等三角形。 注： (1) 全等三角形是全等形的特殊形。 (2) 全等三角形是指形状、大小均相同的三角形，与图形的位置无关。 (3) 对应边与对边不能混淆，对应边是针对全等三角形的；对边是针对一个三角形而言的。 知识点2：全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等 于”，例如，△ABC ≌ △A`B`C ` 读作△ABC 全等于△A`B`C `。 注：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 如图:△ABC与△DFE全等。点A与点D，点B与点F，点C与点E分别为对应顶点，应记作△ABC≌△DFE，而不能记作△ABC≌△DEF。 A B F C D E 知识点3：全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等。 全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质用符号语言表示如下： 如图： A B C A` B` C` ∵△ABC≌ △A`B`C` ∴AB=A`B`， AC=A`C`，BC=B`C` ∠A= ∠A`， ∠ B=∠B` ∠C= ∠ C` （1）全等三角形中的对应边所对的角是 （2）全等三角形中的对应角所对的边是 对应角。 对应边。 ————— ————— 巩固练习： 1、已知：如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。 A B C E D 解 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB 对应边： AC=CD,AB=CE 2、已知:如图，△ABD≌△ ACE, ∠B= ∠ C,指出其他的对应角和对应边； 又知△ OBE≌△ OCD,指出这一对全等三角形中所有的对应角和对应边。 A E B O D C 解 △ABD≌△ACE, ∠B= ∠C时 对应角:∠A= ∠A, ∠ADB= ∠AEC 对应边：AD=AE,CE=BD,AB=AC *