2.2用样本估计总体正式.ppt

* 2.1.2 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 一、简单随机抽样： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体（nN）作为样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率都相等的抽取样本的方法，就称为简单随机抽样。 二、简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法 （2）随机数表法 抽签法的优点： 抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。 抽签法的缺点： 当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较 困难，不能保证每个个体由均等的机会被抽出，从而 样本的代表性就差。 抽签法的步骤为（从含有N个个体的总体中，抽取n个 个体（n≤N）作为样本）： ①总体中的所有个体编号（号码可以从1到N） ②把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以 用小球、卡片、纸条等制作） ③将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。 ④每次从中抽出1个好钱，并记录其编号，连续抽取几次。 ⑤从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体去处，就得到一个容量为N的样本。（当总体的个体数不多时适宜采用这种方法） 用随机数表法来抽取样本的一般步骤： ①对总体的个体进行编号（每个号码位数尽量一致） ②在随机数表中任选一个数作为开始。 ③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号内，则跳过去，若在内，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过去。如此继续下去，直到取满为止。 ④根据选定的号码抽取样本。 总体由差异明显的几部分组成 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 分层抽样 总体中的个体数较多 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 系统抽样 总体中的个体数较少 从总体中逐个抽取 抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 简单随机抽样 适用范围 相互联系 各自特点 共同点 类别 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 2、决定组距与组数（将数据分组） 3、 将数据分组 画频率分布直方图的步骤: 4、列出频率分布表. 5、画出频率分布直方图。 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。 总体密度曲线 频率 组距 月均用水量/t a b （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 茎叶图 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0 8 4 6 3 6 8 3 8 9 1 画茎叶图的步骤如下： （1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分； （2）将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在一侧； （3）将各个数据的叶按大小次序写在其茎的另一侧。 几种表示频率分布的方法的优点与不足： （1）频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，分析数据分 布的总体态势不太方便。 （2）频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的 形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。但是从直方图本身 得不出原始的数据内容，也就是说，把数据表示成直方图后，原有的具体数 据信息就被抹掉了。 （3）频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势。如果样本容量不 断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线。 （4）用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图 中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况。但当样本 数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了。 一 、众数、中位数、平均数的概念 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛. 3、平均数: 一般地，如果n个数 ，