2013高三文科数学周考.doc

高三上文科数学第9周周考 (考试时间：120分钟 总分：150分) 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）。 1.设全集＜，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知条件，条件，则成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3.的值为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．如果，那么(　 　) A． B． C． D． 5.若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题①ad＞bc，②＜0，③a-c＞b-d， ④a(d-c)＞b(d-c)中能成立的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为 A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64 7.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8．设等比数列中，前n项和为 （ ） A． B． C． D． 9. 设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是 （　　） A．若d0,则数列{ }有最大项 B．若数列{ }有最大项,则d0 C．若数列{ }是递增数列,则对任意的nN*,均有0 D．若对任意的nN*,均有0,则数列{ }是递增数列 10. 函数的图象大致是（ ） 11．的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是 A. B. C. D. 12．在中,,,设点满足.若,则 （　　） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知实数的最小值为 ． 1．,夹角为,且||=1,||=,则||=_______. 15．已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________. 16．椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）已知中，内角的对边分别为，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 18．（本题满分12分）已知等差数列，公差d大于0，且是方程的两个根，数列的前n项和为． （1）求数列、的通项公式； （2）记，求证：． 19.（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。 （Ⅰ）证明：平面 平面; （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。 20.（本题满分12分）设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆的表达式； （II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新． 22．（本小题满分14分）已知函数，是常数． 求函数的图象在点处的切线的方程，并证明函数（）的图象在直线的下方； 讨论函数零点的个数． 高三上文科数学第9周周考 班级： 姓名： 座号： 成绩： 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）。 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分） 18．（本题满分12分） 19．（本题满分12分） 20.（本题满分12分） 21.（本题满分12分） 22．（本小题满分14分） 高三上文科数学第9周周考参考答案 1-6 DBACCC 7-12 BACCAB 13、 -3 14、 15、 16、 [来源:学.科.网] 17.解：（Ⅰ）