三角形2-2.ppt

三角形的内外角 代颖 王璐 刘春希 王润昕 王乐怡 三角形内角和180度 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800三角形内角和定理的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A. ∠A+∠C=1800-∠B. A B C 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和. C A B D 所以 ∠CBD=∠A+∠C 例题 例一 在ΔABC中，∠B=∠BDA=66°， ∠C= ∠DAC，求∠BAC。 A B C D 例题 例二 如图，在ΔABC中， ∠A=α，BO,CO分别平∠ABC,∠ACB, 求∠BOC. A B C O 例题 例三：在ΔABC中，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2。 （1）求∠A1，与∠A关系 （2）若∠A=96o，求∠A2=？ 例题 例四 如图：P是ΔABC内任意一点，连结PB、PC，求证：∠P∠A 例题 例五 如图，已知D是ΔABC的外角线CD与BA延长线的交点， 求证：∠BAC∠B 例题 例六 已知等腰三角形中腰上的高与另一条腰成20o的角，则这个三角形的三个内角的度数分别为_________。 例题 例七，在ΔABC中，D，E是BC边上的点， ∠BDA=∠BAD， ∠CEA=∠CAE ∠DAE=1/3∠BAC 求：∠BAC的度数。 拓展 假如有人问你:三角形内角和等于多少 你肯定会不假思索地告诉他:180°!假如那个人说不是180°,那么你可能会认为他无知. 拓展 但例如,赤道,0度经线和90度经线相交构成一个三角形,这个三角形的三个角都应该是90°,它们的和就是270°! 谢谢！