人教B版：2.4.1函数的零点.ppt

1、书面作业（独立完成） （必做）P 72 练习B； （选做）P75 习题2-4 A组 4，5 * * o 温故知新 函数零点的定义： 概念探究 注意：函数y=f(x)的零点是实数。 思考:函数y=f(x)的零点是点吗？ 方程f(x)=0的实数根 函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标 函数y=f(x)的零点 概念探究 转化思想 牛刀小试 C 求下列函数的零点： 自主尝试 根据下列函数的图象，说出它们的零点： 数形结合 自主尝试 方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根 函数y= ax2+bx+c(a0) 的图象 判别式△ =b2－4ac △＞0 △=0 △＜0 函数的图象与 x 轴的交点 有两个相等的 实数根x1 = x2 没有实数根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0 (x1,0) , (x2,0) (x1,0) 没有交点 两个不相等的 实数根x1 、x2 函数零点的个数 两个零点 x1 ，x2 无零点 一个零点x1 （二重零点） 概念形成 二次函数零点探究 思考 函数零点的性质 变号. 保持同号. 性质探究 推广：对任意函数，只要 函数图象是连续不断的，下 述性质同样成立. 不变号. 解： 在直角坐标系内描点连线，这个函数的图像如右图所示: 例2 -1 0 1 0 0 2 -1.5 -4.38 -0.5 1.88 0.5 1.13 0 2 1.5 -0.63 2.5 2.63 … … … … -2 o 2 4 -1 1 2 解：x3－x=x(x+1)(x－1)，令f(x)=0，解得x1=0，x2=－1，x3=1，所以函数y=f(x)的零点为－1，0，1。它们把x轴分成四个区间 (－∞，－1)、(－1，0)、(0，1)、(1，+∞)，在这四个区间中取一些x的值，列出函数的对应值表： … 1.875 0 －0.375 0 0.375 0 －1.875 … y … 1.5 1 0.5 0 －0.5 －1 －1.5 … x 在直角坐标系中描点作图得到图象。 学以致用 数学知识上 思想方法上 函数零点的定义及求法 数形结合思想 函数零点的性质 反思总结，精彩回放 零点的简单应用 转化的思想 函数与方程的思想 课后作业