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第二章习题课 第二章 导数与微分 * * 习 题 课 求 导 法 则 基本公式 导 数 微 分 关 系 高阶导数 高阶微分 一、主要内容 1、导数的定义 其它形式 即 ★ 2.右导数: 单侧导数 1.左导数: ★ 2、基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式） 3、求导法则 (1) 函数的和、差、积、商的求导法则 (2) 反函数的求导法则 (3) 复合函数的求导法则 (4) 对数求导法 先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数. 适用范围: (5) 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导. 4、高阶导数 (二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数) 二阶导数. 记作 三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶导数的导数称为三阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 记作 5、微分的定义 (微分的实质) 6、导数与微分的关系 7、 微分的求法 定理 求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分. 基本初等函数的微分公式 函数和、差、积、商的微分法则 8、 微分的基本法则 微分形式的不变性 二、典型例题 例1 解 例2 解 例4 解 两边取对数 例5 解 先去掉绝对值 例6 解 测 验 题 * *